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單調函數
保留或反轉給定有序的有序集之間的函數 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在數學中,給定函數定義域,當定義域中較小的自變數值小於較大的自變數值時,較小的自變數值對應的因變量值總是小於較大的自變數值對應的因變量值,那麼這個函數就是單調增加函數。當定義域中較小的自變數值小於較大的自變數值時,較小的自變數值對應的因變量值總是大於較大的自變數值對應的因變量值,那麼這個函數就是單調減少函數。單調增加函數和單調減少函數統稱單調函數。[1]
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這個概念最先出現在微積分中,後來推廣到序理論中更加抽象結構中。儘管概念一般是一致的,兩個學科已經發展出稍微不同的術語。在微積分中,我們經常說函數是單調遞增和單調遞減的,在序理論中偏好術語單調、反單調或序保持、序反轉。