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周傑的父親周德扶在唐朝擔任司農卿。周傑自小聰明,開成年間中進士,釋褐試補任獲嘉尉,又出任弘文館校書郎;廣明元年黃巢作亂,唐僖宗逃亡入四川、改元中和,他上書萬字,陳述治亂辦法,獲擢任水部員外郎、轉司農少卿。
周傑對每樣學問都有涉獵,尤其精於曆法。他占星發現嶺南在亂世割據中稍為安定,便叫弟弟周鼎求任封州錄事參軍。到天復年間,周傑放棄官職南遷,劉隱聽聞就邀請他到幕府,以賓儀對待,負責占候天文災變;但他以年老愧於以星象在朝中工作,稱病拒絕,唯劉隱亦寬待他。劉龑稱帝,強行任命他為司天監,命令他占卜國祚。周傑占卜出國家有五百五十五年國祚,令劉龑十分高興,給予豐厚賞賜。史書記載其實周傑早知南漢國祚短暫,只得五十五年,但害怕劉龑猜疑,因此加上五百年欺騙他。
周傑後來遷任太常少卿,九十多歲才去世。他生前留心術數律曆,全因發現曆法大衍曆有弊病,著有《極衍》二十四片傳世。兒子周茂元傳承其學,劉龑時期任司天少監,入宋朝授監丞;孫周克明也精通曆法術數,開寶年間任司天六壬、臺主簿,景德年間上奏著作,獲賜進士、拜太子洗馬殿中丞。他喜歡藏書,懂得辭藻,曾尋找碑銘編寫南漢史書十多卷,事未成就去世了,文稿亦散佚。
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