雙邊拉普拉斯變換維基百科,自由的 encyclopedia 雙邊拉普拉斯變換是一種積分變換,其形式類似機率中的動差生成函數,雙邊拉普拉斯變換和傅立葉變換、梅林變換及單邊的拉普拉斯變換有緊密的關係。若ƒ(t)為實數t的實數函數或是複變函數,t可以為任意實數,則雙邊拉普拉斯變換可以用以下的積分表示: B { f ( t ) } = F ( s ) = ∫ − ∞ ∞ e − s t f ( t ) d t . {\displaystyle {\mathcal {B}}\left\{f(t)\right\}=F(s)=\int _{-\infty }^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt.} 此積分為反常積分,此積分收斂若且唯若以下二個積分 ∫ 0 ∞ e − s t f ( t ) d t , ∫ − ∞ 0 e − s t f ( t ) d t {\displaystyle \int _{0}^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt,\quad \int _{-\infty }^{0}e^{-st}f(t)\,dt} 都存在。雙邊拉普拉斯變換沒有一個廣為大家接受的表示方式,此處用的符號是 B {\displaystyle {\mathcal {B}}} ,表示雙向(bilateral),有些作者會用以下的式子來表示: T { f ( t ) } = s B { f } = s F ( s ) = s ∫ − ∞ ∞ e − s t f ( t ) d t . {\displaystyle {\mathcal {T}}\left\{f(t)\right\}=s{\mathcal {B}}\left\{f\right\}=sF(s)=s\int _{-\infty }^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt.} 相關條目 因果系統 Sinc濾波器 這是一篇關於數學的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。閱論編
雙邊拉普拉斯變換是一種積分變換,其形式類似機率中的動差生成函數,雙邊拉普拉斯變換和傅立葉變換、梅林變換及單邊的拉普拉斯變換有緊密的關係。若ƒ(t)為實數t的實數函數或是複變函數,t可以為任意實數,則雙邊拉普拉斯變換可以用以下的積分表示: B { f ( t ) } = F ( s ) = ∫ − ∞ ∞ e − s t f ( t ) d t . {\displaystyle {\mathcal {B}}\left\{f(t)\right\}=F(s)=\int _{-\infty }^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt.} 此積分為反常積分,此積分收斂若且唯若以下二個積分 ∫ 0 ∞ e − s t f ( t ) d t , ∫ − ∞ 0 e − s t f ( t ) d t {\displaystyle \int _{0}^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt,\quad \int _{-\infty }^{0}e^{-st}f(t)\,dt} 都存在。雙邊拉普拉斯變換沒有一個廣為大家接受的表示方式,此處用的符號是 B {\displaystyle {\mathcal {B}}} ,表示雙向(bilateral),有些作者會用以下的式子來表示: T { f ( t ) } = s B { f } = s F ( s ) = s ∫ − ∞ ∞ e − s t f ( t ) d t . {\displaystyle {\mathcal {T}}\left\{f(t)\right\}=s{\mathcal {B}}\left\{f\right\}=sF(s)=s\int _{-\infty }^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt.} 相關條目 因果系統 Sinc濾波器 這是一篇關於數學的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。閱論編