摺積維基百科,自由的 encyclopedia 在泛函分析中,捲積(convolution),或譯為疊積、褶積或旋積,是透過兩個函數 f {\displaystyle f} 和 g {\displaystyle g} 生成第三個函數的一種數學算子,表徵函數 f {\displaystyle f} 與經過翻轉和平移的 g {\displaystyle g} 的乘積函數所圍成的曲邊梯形的面積。如果將參加摺積的一個函數看作區間的指示函數,摺積還可以被看作是「滑動平均」的推廣。 摺積、互相關和自我相關的圖示比較。運算涉及函數 f {\displaystyle f} ,並假定 f {\displaystyle f} 的高度是1.0,在5個不同點上的值,用在每個點下面的陰影面積來指示。 f {\displaystyle f} 的對稱性是摺積 g ∗ f {\displaystyle g*f} 和互相關 f ⋆ g {\displaystyle f\star g} 在這個例子中相同的原因。
在泛函分析中,捲積(convolution),或譯為疊積、褶積或旋積,是透過兩個函數 f {\displaystyle f} 和 g {\displaystyle g} 生成第三個函數的一種數學算子,表徵函數 f {\displaystyle f} 與經過翻轉和平移的 g {\displaystyle g} 的乘積函數所圍成的曲邊梯形的面積。如果將參加摺積的一個函數看作區間的指示函數,摺積還可以被看作是「滑動平均」的推廣。 摺積、互相關和自我相關的圖示比較。運算涉及函數 f {\displaystyle f} ,並假定 f {\displaystyle f} 的高度是1.0,在5個不同點上的值,用在每個點下面的陰影面積來指示。 f {\displaystyle f} 的對稱性是摺積 g ∗ f {\displaystyle g*f} 和互相關 f ⋆ g {\displaystyle f\star g} 在這個例子中相同的原因。