勒讓德常數數字1,發生在勒讓德推測的公式中 / 維基百科,自由的 encyclopedia 勒讓德常數是一個出現在素數計數函數的漸近展開式中的數學常數,其值經證明為1。 勒讓德在研究素數的分布情況時,發現 π ( x ) {\displaystyle {\boldsymbol {\pi }}(x)} 滿足以下等式: lim x → ∞ ln ( x ) − x π ( x ) = B {\displaystyle \lim _{x\rightarrow \infty }\ln(x)-{x \over {\boldsymbol {\pi }}(x)}=B} 其中 B {\displaystyle B} 是一個常數,稱為勒讓德常數。他估計 B {\displaystyle B} 大約為1.08366,但不管它的值是什麼,只要它存在,就證明了素數定理。 後來高斯也對素數進行了研究,得出結論, B {\displaystyle B} 可能更小。 最終比利時數學家夏爾-讓·德拉瓦萊·普桑證明了 B {\displaystyle B} 正好等於1。
勒讓德常數是一個出現在素數計數函數的漸近展開式中的數學常數,其值經證明為1。 勒讓德在研究素數的分布情況時,發現 π ( x ) {\displaystyle {\boldsymbol {\pi }}(x)} 滿足以下等式: lim x → ∞ ln ( x ) − x π ( x ) = B {\displaystyle \lim _{x\rightarrow \infty }\ln(x)-{x \over {\boldsymbol {\pi }}(x)}=B} 其中 B {\displaystyle B} 是一個常數,稱為勒讓德常數。他估計 B {\displaystyle B} 大約為1.08366,但不管它的值是什麼,只要它存在,就證明了素數定理。 後來高斯也對素數進行了研究,得出結論, B {\displaystyle B} 可能更小。 最終比利時數學家夏爾-讓·德拉瓦萊·普桑證明了 B {\displaystyle B} 正好等於1。