八皇后問題是一個以西洋棋為背景的問題:如何能夠在8×8的西洋棋棋盤上放置八個皇后,使得任何一個皇后都無法直接吃掉其他的皇后?為了達到此目的,任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上。八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題:這時棋盤的大小變為n×n,而皇后個數也變成n。若且唯若n = 1或n ≥ 4時問題有解[1]。
| a | b | c | d | e | f | g | h | |
8 | | 8 |
7 | 7 |
6 | 6 |
5 | 5 |
4 | 4 |
3 | 3 |
2 | 2 |
1 | 1 |
| a | b | c | d | e | f | g | h | |
八皇后問題的唯一對稱解(不包括旋轉和反射變換)