全純函數維基百科,自由的 encyclopedia 全純函數(英語:Holomorphic function)是複分析研究的中心物件;它們是定義在複數平面 C {\displaystyle \mathbb {C} } 的開子集上的,在複數平面 C {\displaystyle \mathbb {C} } 中取值的,在每點上皆複可微的函數。[註 1][註 2]全純函數有時稱為正則函數。在整個複數平面上都全純的函數稱為整函數。在一點 a {\displaystyle a} 全純,不僅表意味著 a {\displaystyle a} 可微,而且表示在某個中心為 a {\displaystyle a} 的複數平面上的開鄰域上可微。[註 3] 直角坐標網(上)經一全純函數f共形映射後的結果(下)
全純函數(英語:Holomorphic function)是複分析研究的中心物件;它們是定義在複數平面 C {\displaystyle \mathbb {C} } 的開子集上的,在複數平面 C {\displaystyle \mathbb {C} } 中取值的,在每點上皆複可微的函數。[註 1][註 2]全純函數有時稱為正則函數。在整個複數平面上都全純的函數稱為整函數。在一點 a {\displaystyle a} 全純,不僅表意味著 a {\displaystyle a} 可微,而且表示在某個中心為 a {\displaystyle a} 的複數平面上的開鄰域上可微。[註 3] 直角坐標網(上)經一全純函數f共形映射後的結果(下)