假言三段論

假言三段論又稱假言推理。假言推理總是以假言判斷為前提來進行推理的。

在邏輯中，假言三段論是服從下列形式的有效的論證:

P → Q.

Q → R.

所以, P → R.

在邏輯運算符記號中

${\displaystyle p\rightarrow q}$

${\displaystyle q\rightarrow r,}$

${\displaystyle \vdash p\rightarrow r}$

換句話說，這種論證陳述如果第一個蘊涵第二個，並且第二個蘊涵第三個，則第一個蘊涵第三個。假言三段論的一個例子:

如果我不能起床，則我不能上班。

如果我不能上班，則我不能得到報酬。

所以，如果我不能起床，則我不能得到報酬。

證明 [1]

步驟	命題	推論
1	${\displaystyle P\to Q}$	已知
2	${\displaystyle Q\to R}$	已知
3	${\displaystyle P}$	條件證法假設
4	${\displaystyle Q}$	肯定前件 (1,3)
5	${\displaystyle R}$	肯定前件 (2,4)
6	${\displaystyle P\to R}$	條件證法 (3-5)

假言三段論有一個好處，它們可以是反事實的(counterfactual): 它們可以是真的，即使前提假設的命題已知是假的。

反事實的前提的可以在有效的假言三段論中使用的例子:

• 如果 George Washington 留鬍鬚，則他看起來很引人注目
• 如果 Yogi Berra 打破 800 家加盟，則是很令人驚訝的

與滑坡謬誤的關係

從形式邏輯上，假言三段論是屬於有效論證。然而當每個論點中沒有有效的連結，就會形成非形式謬誤中的滑坡謬誤。

例一

如果我不能起床，則我不能上班，不能得到報酬，所以如果我不能起床就不能得到報酬。

這例子在每個論點中都有強烈的連結，因起床、上班和報酬都是有強烈的連結和因果關係。 然而下例：

例二

孩子如果不上好國中，之後就考不上好高中，再來就考不進好大學，接著會找不到好工作，然後會窮困潦倒，一生就毀了！

在形式邏輯上，孩子如果不能上國中，按照以上推論則他一生就毀了在形式邏輯上亦屬有效論證。但問題是每個論點中並沒有跟「一生就毀了」有很強烈的連結，因為在此推論中忽視了孩子在每個階段有發奮學習改變現狀的可能，故此成了非形式謬誤中的滑坡謬誤。

傳統邏輯：三段論

形式：直言三段論 | 選言三段論 | 假言三段論 | 複合三段論 | 準三段論 | 統計三段論

其他：對立四邊形 | 布林三段論 | 三段論謬論

1. 存档副本. [2021-02-28]. （原始內容存檔於2016-12-26）.