遞移關係

在邏輯學和數學中，遞移關係（英語：Transitive relation）、即，若對所有的a，b，c屬於X，下述語句保持有效，則集合X上的二元關係R是遞移的：「若a關係到b且b關係到c，則 a關係到c。」

特性

數學上表示為：

${\displaystyle \forall a,b,c\in X,\ aRb\land bRc\;\Rightarrow aRc}$

例如：大於等於具有遞移關係：若${\displaystyle a\geqslant b}$且${\displaystyle b\geqslant c}$則${\displaystyle a\geqslant c}$。

遞移關係舉例：

• 等於
• 是……的子集
• 小於等於
• 整除

滿足自反性的遞移關係稱為預序關係。滿足反對稱性的預序關係稱為偏序關係。滿足對稱性的預序關係稱為等價關係。

參考文獻

• Discrete and Combinatorial Mathematics - Fifth Edition - by Ralph P. Grimaldi ISBN 0-201-19912-2

外部連結

• Transitivity in Action （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at cut-the-knot

參見

• 交換律
• 結合律
• 分配律