五邊形數是能排成五邊形的多邊形數。其概念類似三角形數及平方數,不過五邊形數和三角形數及平方數不同,所對應的形狀沒有旋轉對稱(Rotational symmetry)的特性。
第
個五邊形數可用以下公式求得
![{\displaystyle p_{n}={\frac {3n^{2}-n}{2}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/479f577a6fe48ff7e9e5cd2620dba0263d592ec9)
且
。
首幾個五邊形數為1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, ...(OEIS數列A000326),其奇偶排列是「奇奇偶偶」。
第
個五邊形數是第
個三角形數的
。首
個五邊形數的算術平均數是第
個三角形數。