三角形各中心百科全書
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三角形各中心百科全書(Encyclopedia of Triangle Centers,ETC)是一個在線的列表,收錄了上萬和三角形相關的三角形中心(英語:Triangle center)。網站現正由伊凡斯維爾大學的數學教授克拉克·金伯林(英語:Clark Kimberling)維護。截至2024年6月 (2024-06)[update],此列表已一共收錄有63814個三角形中心[1]。
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在列表中,三角形中心用X(n)(n = 1, 2, 3, ...)編號;每一個三角形中心的記錄中都包含有它的三線坐標和重心坐標、它與其他三角形中心的關係,以及一系列相關的術語和定義。列表中的每一個點都有其獨有的名稱;若某個點沒有任何特殊的名稱,則會使用星星的名稱來代替命名。例如,列表中的第770個點就被命名為「Acamar(天園六)點」。
列表中的前十個點為:
More information ETC 編號, 名稱 ...
ETC 編號 | 名稱 | 定義 |
---|---|---|
X(1) | 內心 | 三角形內切圓的圓心 |
X(2) | 重心 | 三角形三條中線的交點 |
X(3) | 外心 | 三角形外接圓的圓心 |
X(4) | 垂心 | 三角形三條垂線的交點 |
X(5) | 九點中心(英語:nine-point center) | 九點圓的中心 |
X(6) | 類似重心或萊莫恩點 | 三條類似中線的交點 |
X(7) | Gergonne點(英語:Gergonne point) | 內切點三角形(contact triangle,內切圓與三條邊的切點構成的三角形)的類似重心 |
X(8) | 奈格爾點 | 旁切圓在三條邊上的切點與對應頂點的三條連線的交點 |
X(9) | Mittenpunkt(英語:Mittenpunkt) | 旁切圓在三條邊上的切點構成的三角形的類似重心 |
X(10) | Spieker點(英語:Spieker center) | Spieker圓(英語:Spieker circle)的中心 |
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其他的點包括:
More information ETC 編號, 名稱 ...
ETC 編號 | 名稱 |
---|---|
X(11) | 費爾巴哈點(英語:Feuerbach point) |
X(13) | 費馬點 |
X(15)、X(16) | 第一、第二等力點(英語:isodynamic points) |
X(17)、X(18) | 第一、第二拿破崙點(英語:Napoleon points) |
X(20) | de Longchamps點(英語:de Longchamps point) |
X(21) | Schiffler點(英語:Schiffler point) |
X(22) | 埃克塞特點(英語:Exeter point) |
X(39) | 布羅卡點 |
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