检察官谬误

检察官谬误（prosecutor's fallacy）是一种非形式谬误，系取一不甚相关、或有关但未正确考虑条件几率的数据，认定被告“无辜的几率”很小。

示例

例一

小明上个月买了一张乐透彩券，却很幸运地中了头彩。结果他被检察官约谈，理由是被怀疑收买内部员工。检察官的论据是，大乐透头彩的中奖几率只有约一千四百万分之一，所以小明只有一千四百万分之一的几率是无辜的。

然而，大乐透中奖几率与小明无辜的几率无关。

例二

某市发生一起凶杀案，现场证据不多，但死者挣扎时疑似抓到了来自凶手身上的皮肤，实验室鉴定结果发现小明与之相符，于是小明被起诉。检察官说，这种检验平均每1000人只会有一人符合，因此小明有罪的几率是999/1000。

然而，正确的计算方法要使用贝氏定理。小明有罪的事前几率若为P，则小明确实有罪的几率为${\displaystyle {\frac {0.999P}{0.999P+0.001(1-P)}}}$，而P值是变动的，端视对小明不利的证据而定。假定对小明不利的唯一证据是小明住在案发城市，而该市人口为1,000,000，则P为1/1,000,000，代入上式可知小明确实有罪的几率略低于1/1000。直观地说，若是小明仅为检验库中筛选出的某个符合者，在没有其他线索指出小明涉案的情况下，全市有近1000人符合此种检验，且不符合者也有少数可能性为犯人，因此小明涉案的几率仅接近1/1000。

参见

• 辩护人谬误
• 心理学家谬误
• 基本比率谬误
• 条件概率

参考文献

外部链接

• （英文） Discussion of the prosecutor's fallacy
• （繁体中文） 运动禁药的科学与争议 （页面存档备份，存于互联网档案馆）