利特尔-帕克斯效应

利特尔-帕克斯效应（Little–Parks effect），或利特尔-帕克斯实验，是由威廉·A·利特尔和罗兰·D·帕克斯于1962年完成的一个超导实验^[1]。在实验中，超导空心薄壳圆柱体被置于不同强度的磁场中。利特尔和帕克斯观测到空心圆柱体的电阻随磁场强度变化而振荡。利特尔-帕克斯实验说明了BCS理论中库柏对假设的重要性^[2]，而且验证了类磁通（fluxoid）的量子化^{[注 1][5]}。

历史

1950年，弗里茨·伦敦在他的文章中定义了类磁通 ${\displaystyle \Phi '}$：

${\displaystyle \Phi '=\Phi +{\frac {m^{*}c}{e^{*2}}}\oint {\frac {\mathbf {J} _{s}\cdot d\mathbf {s} }{|\psi |^{2}}}}$

其中 ${\displaystyle \Phi =\oint \mathbf {A} \cdot d\mathbf {s} }$ 为传统意义上的磁通量。弗里茨·伦敦提出在多连通的超导体中，类磁通的取值离散，且为 ${\displaystyle {\frac {hc}{e^{*}}}}$ 的整数倍^[6]。

当时弗里茨·伦敦假设有效电荷e^*的大小为e；但在1961年，Deaver 和 Fairbank 的实验将磁通量量子确定为${\displaystyle {\frac {hc}{2e}}}$，即 ${\displaystyle e^{*}}$ 实际上是 ${\displaystyle 2e}$^[7]。这一结果展示了超导电子的配对^[8]。

然而，因为 Deaver 和 Fairbank 使用的是外壳较厚的空心圆柱体，所以类磁通 ${\displaystyle \Phi '}$ 中的 ${\displaystyle \mathbf {J} _{s}}$ 一项等于零，即无法区分 ${\displaystyle \Phi '}$ 和 ${\displaystyle \Phi }$ ^[5]。1962年，利特尔和帕克斯制备出薄壳空心圆柱超导体，发现样品在超导转变温度附近的磁阻随磁场的变化而振荡（其周期相关于磁通量量子 ${\displaystyle \Phi _{0}}$），间接证实了类磁通 ${\displaystyle \Phi '}$ 的量子化。

实验

利特尔-帕克斯实验的示意图。

利特尔和帕克斯在文章中描述的样品制备方法是：首先，将一滴G.E. 7031水泥置于两根电线的末端后，迅速将两根电线拉开至一臂的距离。经过反复尝试，直径约为一微米的丝线可被拉制出来。接着，丝线被固定于一个凹槽中匀速旋转，运用蒸镀可以在丝线上沉积出均匀厚度的金属薄膜。因为薄于900 Å 的锡在水泥表面无法形成完整连续的薄膜，所以还需先在表面沉积厚度为25 Å 的金薄层。在此基础上，厚度为375 Å 的锡薄层被成功地生长出来。^[1]

伦敦方程预言了磁通量的量子化，但无法得出利特尔-帕克斯效应。对利特尔-帕克斯效应的分析需要用到金兹堡－朗道理论或BCS理论。超导空心薄壁圆柱体的转变温度 T_c 可由下式给出^[1][5]：

${\displaystyle \Delta T_{c}={\frac {\hbar ^{2}}{16m^{\ast }R^{2}}}\left({\frac {2e}{hc}}\Phi +n\right)^{2}}$

其中 R 为圆柱体的半径，n 为任意整数。

然而，利特尔和帕克斯没有去直接测量 T_c，只通过测量电阻间接地说明了 T_c 的周期性行为^[1]。之后的理论分析^[9]在考虑了其他各方面因素对 T_c 的影响后，较为令人满意地解决了一系列关键问题，成功地将理论和实验联系在了一起。

应用

不同温度下的利特尔-帕克斯（LP）振荡。

利特尔-帕克斯效应被广泛地作为对库柏对机制的一种证明，例如应用在对超导体-绝缘体转变（英语：Superconductor Insulator Transition）的研究中^[10][11][2]。这里的难点是如何将利特尔-帕克斯振荡和其他效应分离开。

注释

1. 需要指出的是，fluxoid（此处译为类磁通）的定义略微不同于磁通量：对于第一类超导体，若厚度较大，则类磁通（fluxoid）和磁通量（flux）相等；而对于薄超导体，或是第二类超导体，严格来说只有类磁通（fluxiod）遵循量子化。另外，磁通量量子（flux quantum）在其他教科书中也被称作“fluxoid”（见Kittel所著《Introduction to Solid State Physics》的第281页^[3]以及Ashcroft与Mermin所著《Solid State Physics》的第749页^[4]），但Tinkham在《Introduction to Superconductivity》的第127页明确指出利特尔-帕克斯实验验证的是类磁通（fluxoid）的量子化，不能与磁通量量子混为一谈。

参考资料

1. W. A. Little and R. D. Parks, “Observation of Quantum Periodicity in the Transition Temperature of a Superconducting Cylinder”, Physical Review Letters 9, 9 (1962), doi:10.1103/PhysRevLett.9.9
2. Gurovich, Doron; Tikhonov, Konstantin; Mahalu, Diana; Shahar, Dan. Little-Parks Oscillations in a Single Ring in the vicinity of the Superconductor-Insulator Transition. Physical Review B. 2014-11-20, 91 [2018-01-24]. doi:10.1103/PhysRevB.91.174505. （原始内容存档于2019-06-03）.
3. Kittel, Charles. Introduction to Solid State Physics sixth. John Wiley and Sons. 1986. ISBN 0-471-87474-4.
4. Neil W. Ashcroft; N. David Mermin. Solid state physics 27. repr. New York: Holt, Rinehart and Winston. 1977: 749. ISBN 0030839939. 使用|accessdate=需要含有|url= (帮助)
5. Tinkham, M. Introduction to Superconductivity, Second Edition. New York, NY: McGraw-Hill. 1996. ISBN 0486435032.
6. HUDSON, R. P. Superfluids: Macroscopic Theory of Superconductivity, Vol. I. Fritz London. New York: Wiley; London: Chapman & Hall, 1950. 161 pp. $5.00. Science. 1951-04-20, 113 (2938): 447–447 [2018-01-31]. doi:10.1126/science.113.2938.447. （原始内容存档于2019-06-18）.
7. Deaver, Bascom S.; Fairbank, William M. Experimental Evidence for Quantized Flux in Superconducting Cylinders. Physical Review Letters. 1961-07-15, 7 (2): 43–46. doi:10.1103/PhysRevLett.7.43.
8. Lindley, David. Focus: Landmarks—Superconductor Quantizes Magnetic Field. Physics. 2015-10-23, 8 [2018-01-31]. （原始内容存档于2019-06-10）.
9. Groff, R. P.; Parks, R. D. Fluxoid Quantization and Field-Induced Depairing in a Hollow Superconducting Microcylinder. Physical Review. 1968-12-10, 176 (2): 567–580. doi:10.1103/PhysRev.176.567.
10. Kopnov, G.; Cohen, O.; Ovadia, M.; Lee, K. Hong; Wong, C. C.; Shahar, D. Little-Parks Oscillations in an Insulator. Physical Review Letters. 2012-10-17, 109 (16). doi:10.1103/PhysRevLett.109.167002.
11. Sochnikov, Ilya; Shaulov, Avner; Yeshurun, Yosef; Logvenov, Gennady; Božović, Ivan. Large oscillations of the magnetoresistance in nanopatterned high-temperature superconducting films. Nature Nanotechnology. 2010-06-13, 5 (7): 516 [2018-01-09]. doi:10.1038/nnano.2010.111. （原始内容存档于2015-01-22） （英语）.