superior highly composite

高合成数（highly composite number）指一类整數，任何比它小的自然数的因子数目均比这个数的因子数目少。這個詞是由斯里尼瓦瑟·拉马努金所創建。但是讓-皮埃爾·卡汗（英语：Jean-Pierre Kahane）認為柏拉图已有提出此一概念，柏拉图認為城市理想的人口數為5040，因為這個數的因子數量多過任何一個比小於它的數。

5040是5039及5041之間的自然數，為7的階乘( 7 ! {\displaystyle 7!} )、超級高合成數（英语：Superior highly composite number）、Colossally過剩數和置換數( 10 × 9 × 8 × 7 = 5040 {\displaystyle

Pillai, S. S. Highly abundant numbers. Bull. Calcutta Math. Soc. 1943, 35: 141–156. MR 0010560.  Alaoglu, L.; Erdős, P. On highly composite and similar

超過剩數是萊昂尼達斯·Alaoglu（英语：Alaoglu）及保羅·艾狄胥在1944年定義的。不過早在1919年時拉馬努金就有30頁的論文《Highly Composite Numbers》有關此一主題，但當時沒有發表，最後在1997年的拉馬努金期刊（Ramanujan Journal）

(2006), pp. 251–256, doi:10.1080/10586458.2006.10128957. S. Ramanujan, "Highly Composite Numbers", Proc. London Math. Soc. 14 (1915), pp. 347–407, MR2280858