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rational point
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算术几何
geometry)大致是从代数几何到数论问题的技术的应用。算术几何围绕着丟番圖几何(英语:Diophantine geometry),这是代数簇有理点(英语:
Rational
point
)的研究。 用更抽象的术语来说,算术几何可以定义为对整数环的譜内的有限概形(scheme)方案的研究。
三次平面曲线
一個有理函數域的二次擴展(英语:Quadratic extension),做法是將三次曲線的平方根取出。這也和是否存在K-有理点(英语:
rational
point
)有關,在魏爾斯特拉斯型式下是无穷远点,有許多的三次曲線沒有這様的點,例如像K是有理数域的情形。
螺线
A. Kurnosenko. Applying inversion to construct planar,
rational
spirals that satisfy two-
point
G2 Hermite data. Computer Aided Geometric Design, 27(3)
椭圆曲线
+ Q定義為−R,而R是通過P和Q的直線,和曲線相交的第三點。 令K是曲線定義所在的域,且令曲線為E,則E的K-有理點(英语:
rational
point
)是曲線E上的點,且座標在K的域內,包括無窮遠點。K-有理點的集合是E(K),本身也是一個群,因為根據多項方程式的性質可得:若P在E(K)內,則−P也在E(K)內,若P
非均匀有理B样条
NURBS是非均匀有理B样条曲线(non-uniform
rational
B-spline)的缩写,NURBS由Versprille在其博士学位论文中提出,1991年,国际标准化组织(ISO)颁布的工业产品数据交换标准STEP中,把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。1992年,国际