Weak convergence (Hilbert space)

在数学裡，希尔伯特空间（英語：Hilbert space）即完备的内积空间，也就是一個帶有內積的完備向量空間。內積的構造推廣了欧几里得空间的距离和角的概念；完備則確保了其上所有的柯西序列會收敛到此空間裡的一點，从而微积分中的許多概念都可以推广到希尔伯特空间中。

常称为傅里叶级数的狄利克雷条件。参见傅里叶级数的收敛性（英语：Convergence of Fourier series）之一。对于广义函数或分布也可以用范数或弱收敛（英语：Weak convergence (Hilbert space)）定义傅里叶系数。在 s ( x ) {\displaystyle