Unit hyperbola

在数学中，双曲线（英語：hyperbola；希臘語：ὑπερβολή，意思是超过、超出）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。 它还可以定义为与两个固定的点（称为焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是 a {\displaystyle a} 的两倍，这里的 a {\displaystyle

Since points on the counter-sphere must line on the conjugate of the unit hyperbola in some plane Dp ⊂ P, m can be written, for some p ∈ J m   = p exp ⁡

{\begin{pmatrix}p&q\\q&p\end{pmatrix}}} 的形式，其中p和q滿足關係p2 - q2 = 1，因此(p, q)將會落在單位雙曲線（英语：unit hyperbola）上。這樣的矩陣形成了不定正交群 O(1,1)，伴隨著由單位反對角矩陣所張出的一維李代數，顯示出快度是這個李代數上的座標，這個作用可在閔考斯基圖上被描繪出來。

{\displaystyle \cosh t} , sinh ⁡ t {\displaystyle \sinh t} ）的轨迹是單位雙曲線（英语：Unit hyperbola） x 2 − y 2 = 1 {\displaystyle x^{2}-y^{2}=1} 的右半边。这是因为有以下的恒等式： cosh

创造了我们如今使用的三个术语：“抛物线”（英语：parabola，即齐曲线）、“椭圆”（英语：ellipse，即亏曲线）和“双曲线”（英语：hyperbola，即超曲线）。他的《圆锥》是古代最著名和至今保存最完好的著作之一。在书中，他推出的许多定理随后被证明是数学家和研究行星运动的天文学家的无价之