Ultra Fractal

分形（英語：fractal，源自拉丁語：frāctus，有「零碎」、「破裂」之意），又稱碎形、殘形，通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀」，即具有自相似的性質。分形在数学中是一种抽象的物体，用于描述自然界中存在的事物。人工分形通常在

牛顿分形（英語：Newton fractal）是将牛顿法应用于一给定多项式p(Z) ∈ ℂ[Z]或超越函数而得到的复平面上的一个边界集。它是由牛顿法所定义的亚纯函数z ↦ z − p(z)/p′(z)的朱利亚集。当不存在吸引循环（阶数大于1）时，它将复平面划分为不同的区域Gk，每个区域与多项式的根ζk相关联，其中k

z n | {\displaystyle |z_{n}|\,} 是否會發散。 曼德博集合一般用计算机程序计算。对于大多数的分形软件，例如Ultra fractal，内部已经有了比较成熟的例子。下面的程序是一段伪代码，表达了曼德博集合的计算思路。 For Each c in Complex repeats

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Chen, S. H. Annabel. The Structure of Chaos: An Empirical Comparison of Fractal Physiology Complexity Indices Using NeuroKit2. Entropy. 27 July 2022, 24