h ( x ) {\displaystyle h(x)} 都只能有限次的等於-1,0,1,因此 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 都有可能會是合數。 第三个条件是必要的,這也是顯而易見的。 X2+1質數 狄利克雷定理 狄克森猜想 欣策爾假設H(英语:Schinzel's hypothesis
這個定理的一些推廣形式,但是都還只是未被證明的猜想而已,並不是定理。 布尼亞科夫斯基猜想,推廣至>=2次的多項式 狄克森猜想,推廣至>=2個多項式 欣策爾假設H(英语:Schinzel'shypothesisH),上述兩個推廣合併 T. M. Apostol (1976). Introduction to Analytic Number