克魯斯卡爾有兩個著名的兄弟：馬丁·大衛·克魯斯卡爾（英语：Martin David Kruskal）和威廉·克魯斯卡爾（英语：William Kruskal），馬丁是孤波的共同發明者，而威廉則發展了克魯斯卡爾-沃利斯單向變異數分析法（英语：Kruskal–Wallis one-way analysis of
逆散射变换可用于许多所谓“完全可解模型”，即完全可积的无限维系统。 逆散射变换首先由Clifford S. Gardner, John M. Greene, and Martin D. Kruskal et al. （1967, 1974）提出，用于求解KdV方程，并很快扩展到非线性薛定谔方程、正弦-戈尔登方程及户田晶格方程。后来