Kc数

在流体力学中，Kc数（Keulegan–Carpenter number）是一个无量纲数，用来描述一个在振荡流场中的物体，所受到的阻力相对惯性力之间的关系，也可可以用在一物体在静止流体中振荡的情形。Kc数小表示惯性力的影响比阻力要大，Kc数大表示（紊流）阻力的影响较大。

Kc数可用于计算海浪对钻油平台的施力.

Kc数的定义如下^[1]

${\displaystyle K_{C}={\frac {V\,T}{L}},}$

其中

• V为流速振荡的振幅（若是物体振荡的情形，则为物体速度的振幅）
• T为振荡的周期
• L为物体的特征长度，若物体为一圆柱，其特征长度为其直径。

在探讨海浪对沉积物运移的影响时，会使用另一个相关的位移参数δ（displacement parameter）^[1]来表示：

${\displaystyle \delta ={\frac {A}{L}},}$

其中

• A为在振荡流场中流体粒子的偏移幅度，若流场以弦波运动，A可以用V和T表示A = VT/(2π)，则

${\displaystyle K_{C}=2\pi \,\delta .\,}$

若将纳维－斯托克斯方程的加速度项进行尺度分析（英语：scale analysis (mathematics)），也可以找到Kc数：

• 对流加速度：${\displaystyle (\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} \sim {\frac {V^{2}}{L}},}$
• 局部加速度：${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}\sim {\frac {V}{T}}.}$

将以上二式相除即可得到Kc数。

斯特劳哈尔数和Kc数有些相近。斯特劳哈尔数在形式上是Kc数的倒数。斯特劳哈尔数可以求得将一物体置入稳定的流场后，其产生旋涡分离（英语：vortex shedding）的频率，可以作为流场不稳定性的指标。而Kc数是和不稳定流场对物体的影响有关。

参照

• 莫里森方程（英语：Morison equation）

脚注

1. Dean & Dalrymple (1991), p. 232.

参考资料

• Keulegan, G. H.; Carpenter, L. H., Forces on cylinders and plates in an oscillating fluid, Journal of Research of the National Bureau of Standards, 1958, 60 (5): 423–440
• Dean, R.G.; Dalrymple, R.A., Water wave mechanics for engineers and scientists, Advanced Series on Ocean Engineering 2, World Scientific, Singapore, 1991, ISBN 978 981 02 0420 4