Grothendieck's Galois Theory

数学中，格罗滕迪克伽罗瓦理论（Grothendieck's Galois theory）是域的伽罗瓦理论的一种抽象方法，为代数几何背景下研究代数拓扑的基本群提供了一种方法，大约发展于1960年前后。格罗滕迪克伽罗瓦理论在经典域论背景下提供了一种不同于埃米尔·阿廷的线性代数视角，后者在1930年代成为标准。

Extremal graph theory 伽羅瓦理論 博弈論 圖論 Grothendieck's Galois theory 群論 霍奇理論(Hodge theory) 同调论 同伦论 資訊理論 不变量理论 K-理论 紐結理論 L-theory Local class field theory M理論 矩陣理論

of Fermat-Wiles）、《伽罗瓦理论》（Galois theory）,、《一位数学家与他的时代角力》（A Mathematician Grappling With His Century）、《霍奇理論和复代数几何II》（Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry

reader to the Galois theory of Grothendieck, and some generalisations, leading to Galois groupoids.) Lang, Serge. Algebraic Number Theory. Berlin, New

作用。这一现象与拓扑空间的基本群在奇异上同调群上作用的事实有关：格罗滕迪克证明了伽罗瓦群可以被视作某种形式的基本群（英语：Grothendieck's Galois Theory）。 若X是一个带有绝对伽罗瓦群G的域K的谱，则X的平展层与受G作用的连续集（或阿贝尔群）有一一对应，而层的平展上同调则等于G的群上同调（伽罗瓦上同调）。