Grothendieck's Galois Theory

数学中，格罗滕迪克伽罗瓦理论（Grothendieck's Galois theory）是域的伽罗瓦理论的一种抽象方法，为代数几何背景下研究代数拓扑的基本群提供了一种方法，大约发展于1960年前后。格罗滕迪克伽罗瓦理论在经典域论背景下提供了一种不同于埃米尔·阿廷的线性代数视角，后者在1930年代成为标准。

Extremal graph theory 伽羅瓦理論 博弈論 圖論 Grothendieck's Galois theory 群論 霍奇理論(Hodge theory) 同调论 同伦论 資訊理論 不变量理论 K-理论 紐結理論 L-theory Local class field theory M理論 矩陣理論

作用。这一现象与拓扑空间的基本群在奇异上同调群上作用的事实有关：格罗滕迪克证明了伽罗瓦群可以被视作某种形式的基本群（英语：Grothendieck's Galois Theory）。 若X是一个带有绝对伽罗瓦群G的域K的谱，则X的平展层与受G作用的连续集（或阿贝尔群）有一一对应，而层的平展上同调则等于G的群上同调（伽罗瓦上同调）。

reader to the Galois theory of Grothendieck, and some generalisations, leading to Galois groupoids.) Lang, Serge. Algebraic Number Theory. Berlin, New

论的主要概念也納入其基礎中。他的「相對」觀點（英语：Grothendieck's relative point of view）导致了纯粹数学很多领域革命性的进展。 他的多產數學家工作在1949年開始。1958年他獲任為法國高等科學研究所（IHÉS）的研究教授，直至1970年，他發現研究所受到軍事資