7-orthoplex

在七維空間中的多胞形都稱為七維多胞形。 最常見的是正多胞形，而這些正多胞形在七維空間中只有三個: 七維單純形（英语：7-simplex），七維超方形（英语：7-cube），七維正軸形（英语：7-orthoplex）。 而更廣義的類型是七維均勻多胞形，是由反射的基本對稱群構造出的，每一個域由考斯特群定義。

3,3}，考斯特-迪肯符号，它的对偶多超胞体是正三十二超胞体（Triacontaditeron），也叫五维正轴体（Pentacross，5-orthoplex）。 作为五维的立方形，一个五维凸正多超胞体，它具有BC5对称群构造，对应施莱夫利符号{4,3,3,3}，考斯特-迪肯符号。同时，它可被看作

{1}{4}}\right).} 更簡單地，七維正八胞體可以坐落於八維空間座標(0,0,0,0,0,0,0,1)的排列。這個結構是基於八維正軸體（英语：8-orthoplex）的維面。 Klitzing, Richard. octaexon. bendwavy.org. [2022-12-19]. （原始内容存档于2022-12-19）

超空间中的半正多胞形, 格罗宁根: 格罗宁根大学, 1912  第IV章，五维半正多胞形 [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆） Conway把它叫做n-orthoplex寓意正交的复杂图形。 Guy, Richard K., 开放式问题的综合，怪异的构成, 美国数学月刊, 1983, 90 (3): 196–200

3}\!} = 12 条棱。 一个n维超正方体能通过一个扭曲正交投影（英语：Petrie_polygon#The_hypercube_and_orthoplex_families）投影到2n边形中，这里展示出了从线段到十五维超正方体的15个超方形。 n-超方体的棱的图像等距同构于(n-1)-单纯形的表面框架（英语：Convex