闭环传递函数

闭环传递函数（英语：closed-loop transfer function）是控制理论中描述了一个系统的反馈环（英语：feedback control loop）对受控过程输入信号的综合影响结果的数学函数。

简介

闭环的传递函数可以在输出端量测，输出信号的波形可以由输入信号波形及闭环传递函数计算而得。

以下是一个闭环传递函数的例子：

计算总和的节点和G(s)及H(s)可以合并为一个方块，其传递函数如下：

${\displaystyle {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$

推导

先定义中间信号Z如下：

借由上图可得

${\displaystyle Y(s)=Z(s)G(s)\Rightarrow Z(s)={\dfrac {Y(s)}{G(s)}}}$

${\displaystyle X(s)-Y(s)H(s)=Z(s)={\dfrac {Y(s)}{G(s)}}\Rightarrow X(s)=Y(s)\left[{1+G(s)H(s)}\right]/G(s)}$

${\displaystyle \Rightarrow {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$

相关条目

• 联邦标准1037C（英语：Federal Standard 1037C）
• 开环控制器

参考资料

•  本条目引用的公有领域材料来自General Services Administration的文档《Federal Standard 1037C》。