萊斯納-諾德斯特洛姆度規

萊斯納-諾德斯特洛姆度規（英語：Reissner-Nordström metric）是廣義相對論中描述描述靜態球對稱帶電物體的重力場的度規，是廣義相對論的一個著名的精確解，是萊斯納（H. Reissner）以及諾德斯特洛姆（G. Nordström）首先提出的。具有這樣的度規形式的黑洞稱為萊斯納-諾德斯特洛姆度規黑洞。

萊斯納-諾德斯特洛姆度規可以表示為：

${\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=-\mathrm {d} \tau ^{2}=-\left(1-{\frac {2GM}{r}}+{\frac {GQ^{2}}{4\pi r^{2}}}\right)\mathrm {d} t^{2}+\left(1-{\frac {2GM}{r}}+{\frac {GQ^{2}}{4\pi r^{2}}}\right)^{-1}\mathrm {d} r^{2}+r^{2}(\mathrm {d} \theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,\mathrm {d} \phi ^{2})}$

電磁勢為

${\displaystyle A_{\alpha }=\left({\frac {Q}{r}},0,0,0\right)}$。

可見電荷Q對度規的影響與r²成反比，是短程的，而重力質量的影響是長程的，因此一般情況下很少考慮電荷的作用。

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