福格特函数

福格特函数（Voigt functions）是一种在天体物理学、等离子物理学、中子散射、镭射光谱学等学科中常见的特殊函数，分为福格特U函数和福格特V函数两种，定义如下

Voigt U function

Voigt V function

${\displaystyle U(x,t)={\frac {1}{\sqrt {4*\pi *t}}}}$${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }}$${\displaystyle {\frac {exp(-(x-y)^{2}/4t)}{1+y^{2}}}dy}$

${\displaystyle V(x,t)={\frac {1}{\sqrt {4*\pi *t}}}}$${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }}$${\displaystyle y{\frac {exp(-(x-y)^{2}/4t)}{1+y^{2}}}dy}$

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参考文献

Frank Oliver,NIST Handbook of Mathematical Functions, p167-168，Cambridge University Press 2010