玻恩定则(Born rule)是量子力学的基础公设之一[1][2]:211ff,由物理学家马克斯·玻恩提出,给出了量子测量得到特定结果的概率。它与海森堡测不准原理将概率的概念引入量子力学,使其展现出独特的非决定性质。实验中尚未发现违背玻恩定则的量子行为。[3]
有物理学者试图从其它假定推导出玻恩定则,但都未获学界认可。例如,有些物理学者[谁?]声称从多世界诠释可以推导出玻恩定律,但他们给出的导引被批评为循环论证[4]。格里森定理为玻恩定则的形式给出了数学上的线索,但并没有对于其概率行为提供物理学解释[3]。
沃杰克·祖瑞克倚赖系统与环境之间的量子纠缠引起的环辅不变性(环境辅助不变性,environment-assisted invariance)来推导出玻恩定则。在这里,环境扮演了促使概率出现的关键角色。这也意味着祖瑞克的方法只适用于开放系统。不论如何,这是一种充满想像力的点子,很具有未来发展的潜能。[翻译腔][3]
概述
假设对于量子态为的某量子系统测量可观察量,而对应于可观察量的厄米算符,其值谱为离散的,所含有的本征值与对应的本征态分别标记为
- 与,。
- 。
假设对于量子态为的某量子系统测量可观察量,而对应于可观察量的厄米算符,其值谱为连续的,所含有的本征值与对应的本征态分别标记为
- 与,。
玻恩定则阐明,获得测量值的概率为[5]:2-5
- 。
历史
马克斯·玻恩最先于1926年发表论文提出玻恩定则[6]。在这篇论文里,玻恩解析了一个散射问题的薛定谔方程,由于受到阿尔伯特·爱因斯坦在光电效应研究的启发[7],玻恩在一个角注里总结,玻恩定则对于解答给出唯一可能的诠释。1954年,因为“在量子力学领域的基础研究,特别是对波函数的统计学诠释”,玻恩与瓦尔特·博特共同荣获诺贝尔物理学奖[8]。约翰·冯·诺伊曼在他的1932年著作《量子力学的数学基础》里阐明谱理论应用于玻恩定则的论述。[9]
参阅
参考文献
外部链接
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