沃德·亚伯拉罕

沃德·亚伯拉罕（匈牙利语：Wald Ábrahám，英语：Abraham Wald，意第绪语：אברהם וואַלד‎；1902年10月31日—1950年12月13日）是一名犹太裔匈牙利数学家和统计学家，对决策论、几何学和计量经济学做出了贡献，并创立顺序分析（英语：Sequential analysis）领域^[1]。他的一部著名的统计学作品是在二战期间写的，内容是如何将轰炸机的损失降到最低，并在计算中考虑到幸存者偏差^[2]。他在哥伦比亚大学度过了他的研究生涯。

沃德·亚伯拉罕 Wald Ábrahám
出生	(1902-10-31)1902年10月31日  奥匈帝国克卢日
逝世	1950年12月13日(1950岁—12—13)（48岁）  印度淡米尔纳德邦尼尔吉里丘陵
母校	斐迪南一世国王大学 维也纳大学
知名于	沃德方程式（英语：Wald's equation） 沃德检验（英语：Wald test） 沃德分布 沃德-沃尔夫维茨运行检验（英语：Wald–Wolfowitz runs test） 沃德平赌（英语：Wald's martingale） 沃德最大化模型（英语：Wald's maximin model） 曼恩-沃德定理 决策论 顺序分析（英语：Sequential analysis） 序贯概率比检验（英语：Sequential probability ratio test）
儿女	罗伯特·沃尔德
科学生涯
研究领域	数学、统计学、数理经济学
机构	哥伦比亚大学 考尔斯经济学研究委员会
博士导师	卡尔·门格尔
博士生	赫尔曼·切尔诺夫（英语：Herman Chernoff） 米尔顿·索贝尔（英语：Milton Sobel） 查尔斯·斯坦因
受影响自	奥斯卡·摩根斯特恩 约翰·冯·诺伊曼 哈罗德·霍特林 弥尔顿·傅利曼 耶日·内曼
施影响于	阿里耶·德沃雷茨基（英语：Aryeh Dvoretzky） 雅各布·沃尔夫维茨 丹尼斯·萨根（英语：Denis Sargan） 阿洛克·巴尔加瓦（英语：Alok Bhargava）

生平

沃德于1902年10月31日出生在匈牙利王国外西凡尼亚的克卢日。他是一个虔诚的犹太人，没有按照当时匈牙利学校系统的要求在星期六上学，因此他在大学之前一直由父母进行家庭教育^[1]。他的父母作为教师是相当有知识和能力的^[3]。

1928年，他从斐迪南一世国王大学数学系毕业^[4]。1927年，他进入维也纳大学的研究生院，并于1931年获得数学博士学位，导师是卡尔·门格尔^[1]。

尽管沃德才华洋溢，但由于奥地利对犹太人的歧视，他无法获得任何大学职位。然而，奥斯卡·摩根斯特恩为瓦尔德创造了一个经济学的职位。当纳粹德国在1938年吞并奥地利时，奥地利对犹太人的歧视加剧，沃德和他的家人作为犹太人受到了迫害。在考尔斯经济学研究委员会的邀请下，沃德移民到美国，从事计量经济学研究^[1]。

返回的飞机的受损部分显示了它们可以承受损害并仍然返回的位置；那些在其他地方被击中的飞机据推测不会存活。（图片显示为假设数据）

二战期间，沃德是哥伦比亚大学统计研究小组（英语：Statistical Research Group）（SRG）的成员，他将自己的统计技能应用于各种战时问题^[5]，包括顺序分析和抽样检查的方法^[5]。SRG所研究的问题之一是研究飞行任务后返回的飞机的损伤分布，以提供关于如何尽量减少轰炸机在敌人火力下的损失的建议。沃德从所有返回的飞机的损伤分布数据中得出一种估计所有飞行的飞机的损伤分布的有用方法^[2][6]。他的工作被认为在当时刚刚起步的作业研究学科中具有开创性。

1950年，沃德和他的妻子在应印度政府邀请进行广泛的巡回演讲时，乘坐的印度航空公司飞机（VT-CFK，一架DC-3飞机^[7]）在印度南部尼尔吉里丘陵北部的兰加斯瓦米柱附近坠毁^[1]。他参观了加尔各答的印度统计研究所（英语：Indian Statistical Institute），并预定将于隔年1月参加在邦加罗尔举行的印度科学大会，而他们的两个孩子都已经回到美国的家中^[8]。

在他死后，沃德受到罗纳德·爱尔默·费雪爵士的批评。费雪攻击沃德是一个没有科学经验的数学家，写了一本不称职的统计学书籍，并特别批评了沃德在实验设计方面的工作，指称他对费雪和弗兰克·耶茨（英语：Frank Yates）提出的该学科的基本观点一无所知。^[9]。隔年，耶日·内曼对渥德的研究工作进行辩护。内曼解释了沃德的工作，特别是在实验设计方面^[10]。吕西安·勒·凯姆在自己的书《统计决策理论中的渐进方法》中称赞他：“所使用的思想和技术首先反映了亚伯拉罕·沃德的著作的影响。”^[11]。

他是美国著名物理学家罗伯特·沃尔德的父亲。

参考资料

1. Morgenstern, Oskar. Abraham Wald, 1902–1950. Econometrica (Econometrica, Vol. 19, No. 4). 1951, 19 (4): 361–367. JSTOR 1907462. doi:10.2307/1907462.
2. Mangel, Marc; Samaniego, Francisco J. Abraham Wald's Work on Aircraft Survivability (PDF). Journal of the American Statistical Association (American Statistical Association). June 1984, 79 (386): 259–267 [2023-06-26]. JSTOR 2288257. doi:10.1080/01621459.1984.10478038. （原始内容存档 (PDF)于2019-08-17）.
3. 约翰·J·奥康纳; 埃德蒙·F·罗伯逊, Wald, MacTutor数学史档案 （英语）
4. Anuarul Universității Regele Ferdinand I pe anul școlar 1927/28. p. 187. Online access （页面存档备份，存于互联网档案馆）, University Library in Cluj, Romania.
5. Wallis, W. Allen. The Statistical Research Group, 1942–1945. Journal of the American Statistical Association. 1980, 75 (370): 320–330. JSTOR 2287451. doi:10.1080/01621459.1980.10477469.
6. Abraham, Wald. A Reprint of 'A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors' (PDF) (技术报告). Center for Naval Analyses; Statistical Research Group, National Defense Research Committee. 1980 [1943]. ADA091073. （原始内容存档 (PDF)于May 12, 2021） –通过Defense Technical Information Center.
7. Aircraft accident Douglas C-47B-5-DK (DC-3) VT-CFK Kotagiri. Aviation Safety Network. Flight Safety Foundation. 26 September 2021 [2023-06-26]. （原始内容存档于2023-01-19）.
8. Prof. Wald Reported Among Victims of India Plane Crash. Columbia Daily Spectator XCV (52). 15 December 1950: 1 [2018-02-08]. （原始内容存档于2023-01-19）.
9. Fisher, Ronald. Statistical methods and scientific induction. Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 1955, 17 (1): 69–78. JSTOR 2983785. (criticism of statistical theories of Jerzy Neyman and Abraham Wald)
10. Neyman, Jerzy. Note on an Article by Sir Ronald Fisher. Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 1956, 18 (2): 288–294. JSTOR 2983716. (reply to Fisher 1955)
11. Le Cam, Lucien. Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory. 1986: xiii.

延伸阅读

• Wolfowitz, Jacob. Abraham Wald, 1902–1950. Annals of Mathematical Statistics. 1952, 23 (1): 1–13. doi:10.1214/aoms/1177729480 .
• Casselman, Bill. The Legend of Abraham Wald. Feature Column. American Mathematical Society. June 2016 [29 May 2020]. （原始内容存档于2020-05-27）.

外部链接

• 沃德·亚伯拉罕在数学谱系计划的资料。