恒星演化
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恒星演化是恒星随着时间的推移而变化的过程。根据恒星的质量，它的寿命可以从质量最大恒星的几百万年到质量最小恒星的万亿年，这是比宇宙年龄还要长许多的时间。这张表格显示恒星寿命与其质量的关联性[1]。 所有的恒星都诞生于气体和尘埃云，也就是通常所说的星云或分子云。纤维状结构遍布在分子云中，致密纤维状结构会碎裂成星前云核，也就是恒星的前身。纤维状结构的具体碎裂模式与其对周围气体的吸积、几何弯曲和磁场相关。在超临界的纤维状结构中已经发现了，致密云核的准周期链状结构，典型的云核投影间距接近纤维状结构的宽度，云核处于自引力束缚状态，有的云核已经孕育出了原恒星[2]。在数百万年的时间里，这些原恒星达到稳定的状态，成为所谓的主序带中的恒星。
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恒星生命的绝大部分都是由核聚变提供能量。最初，能量是由主序星恒星核心的氢融合产生。然后，随着核心变成氦占有优势时，像太阳这样的恒星开始沿着核心周围的球壳进行氢燃烧。这个过程会使恒星的大小逐渐增大，经过次巨星阶段，直到达到红巨星阶段。质量至少为太阳一半的恒星可以通过核心的氦融合产生能量，而质量较高的恒星可以沿着一系列同心的壳层融合更重的元素。像太阳这样的恒星一但耗尽了核燃料，它的核心就会坍缩成为致密的白矮星，而外层会被排出成为行星状星云。质量大约在太阳10倍或更多的恒星，当它们演化出无活性的铁核，就会造成核心急遽坍缩形成密度极高的中子星或黑洞，并产生超新星爆炸。尽管宇宙还不够老到可以让任何质量最低的红矮星到达它们生命的终点，但恒星模型表明，在氢燃料耗尽成为低质量的白矮星之前，它们会慢慢的变得更亮与更热[3]。
因为恒星的变化在大多数的阶段都发生得非常缓慢，即使在许多世纪里也无法探测，所以恒星演化不是通过观察单一恒星的生命来研究。取而代之的是天文物理学家通过观察在生命过程中不同时间点的许多恒星，并使用电脑模拟类比恒星结构，来了解恒星是如何演化。
恒星演化始于巨大分子云的引力坍缩。典型的巨大分子云直径大约100光年（9.5×1014千米）并且包含高达6,000,000太阳质量（1.2×1037千克）的质量。当它崩溃时，一个巨大分子云会分裂成越来越小的碎片。在每一个碎片中，坍缩的气体都会释放重力势能转化成热能。随着温度和压力的升高，碎片凝聚成被称为原恒星的超热的气体旋转球[4]。
进一步的发展与演化和恒星的质量有很密切的关连性；在下面，原恒星的质量通常与太阳的质量比较：意味者1.0 M☉（2.0×1030千克）作为基本的质量单位。
在巨分子云环绕星系旋转时，一些事件可能造成它的引力坍缩。 例如：巨分子云可能互相冲撞，或者穿越旋臂的稠密部分。邻近的超新星爆发抛出的高速物质也可能是触发因素之一。最后，星系碰撞造成的星云压缩和扰动也可能形成大量恒星。
坍缩过程中的角动量守恒会造成巨分子云碎片不断分解为更小的片断。通常质量少于约50 M☉（9.9×1031千克）的碎片会形成恒星。在这个过程中，气体被释放的势能所加热，而角动量守恒也会造成星云开始产生自转之后形成原恒星。
恒星形成的初始阶段几乎完全被密集的星云气体和灰尘所掩盖。通常，正在产生恒星的星源会通过在四周光亮的气体云上造成阴影而被观测到，这被称为博克球。
原恒星包含在尘埃中，因此在红外线的波长上比较容易看到。来自广域红外线巡天探测卫星（WISE）的观测，揭示银河系众多的原恒星和它们的母星团，在研究上尤为重要[5][6]。
质量少于大约0.08 M☉（1.6×1029千克）的原恒星，核心永远不会达到足够高的温度，无法开始氢的核聚变，这样的天体被称为褐矮星。国际天文学联合会将褐矮星定义为在其生命的某个时刻，其质量（超过13木星质量（MJ））足以燃烧氘的天体。质量小于13 MJ的天体归类为次褐矮星（但如果它们绕着另一颗恒星运行，它们就归类为行星）[7]。这两种类型，无论是燃烧或是不燃烧氘，发出的光都很黯淡，在数亿年的时间内会逐渐冷却而慢慢消失在可见光中。
质量更大的原恒星，核心温度最终将达到1,000万K，启动质子-质子链反应，先将氢融合成氘，然后再融合成氦。在质量略高于1 M☉（2.0×1030千克）的恒星，碳、氮、氧（碳氮氧循环）参与的氢融合反应在能量产生中占很大的比例。核聚变的开始导致相对较快的达到流体静力平衡，在这种情况下，核心释放的能量维持着较高的气体压力，平衡了恒星物质的重量，阻止了进一步的重力塌陷。因此，恒星迅速演化到稳定的状态，开始了在主序带演化的主序星阶段。
一颗新恒星将位于赫罗图主序带上的特定点，主序星的光谱类型取决于恒星的质量。小的、相对较冷、低质量的红矮星，将氢缓慢的融合成氦，并将在主序带上停留数千亿年或更长的时间，而大质量、炙热的O型恒星在主序带上停留的时间只有短短的几百万年。中等质量的黄矮星，例如太阳，在主序带上停留的时间大约是100亿年。太阳被认为正处于其主序列生命期的中间。
最终，核心耗尽了供应的氢，开始离开主序带继续演化下去。没有氢的融合产生向外的压力抵销重力，核心开始收缩直到电子简并压力变得足以抵抗重力，或核心变得足够热（大约一亿K）开始氦融合。至于两者中的哪一种会发生，取决于恒星的质量。
迄今尚未直接观察到低质量恒星在核聚变停止后发生的情形，因为宇宙的年龄只有138亿年左右，比低质量恒星停止核聚变之前所要经历的时间还要短（在某些情况下，差异达到数个数量级）。
目前的天文物理学模型显示， 0.1 M☉的红矮星在主序带上停留的时间大约是6兆到12兆年，而且温度和亮度都会逐渐增加，进入蓝矮星阶段，并需要数千亿年的时间才会坍缩，慢慢地变成一颗白矮星[9][10]。这样的恒星因为整颗都是对流区，也不会演化出简并态的氦核与燃烧的氢壳层，所以它不会演化成为红巨星。取而代之的是氢融合会持续进行，直到整颗恒星几乎都是氦。
质量略大的恒星可以演化成为红巨星，但它们的氦核心质量不足以达到氦融合所需要的温度，所以不会到达红巨星分支的顶端。当氢壳燃烧完成后，这些恒星就像后渐近巨星分支（AGB）的恒星一样，直接离开红巨星分支，但是以较低的温度和光度成为白矮星[3]。初始质量高于0.8 M☉的恒星能够达到足以融合氦的高温，而这些“中等大小”的恒星将在红巨星分支之外进入进一步的演化阶段[11]。
质量大约在0.8–10 M☉的恒星会成为红巨星，它们是非主序带的恒星，光谱类型是K或M。由于它们的红色和高亮度，红巨星位于赫罗图的右侧边缘。例子包括金牛座的毕宿五和牧夫座的大角星。
中等质量恒星演化成的红巨星会经历两个不同阶段的后主序星演变：惰性氦的核和氢燃烧壳的红巨星分支星，以及在氢燃烧壳内有氦燃烧壳和惰性碳组成核心的渐近巨星分支星[12]。在这两个阶段之间，恒星会花一段时间在氦燃烧核心的水平分支上。许多这些氦燃烧的恒星聚集在水平分支的低温端，成为红群聚的巨星。
当恒星耗尽核心中的氢时，它就会离开主序带，并开始在核心外的壳层将氢融合成氦。随着外壳产生更多的氦进入核心，核心的氦质量也随之增加。根据氦芯的质量，这种情况会维持数百万年至20亿年，恒星则已和其在主序带时相似或稍低的亮度膨胀和冷却。最终，不是质量与太阳相近的恒星，核心进入简并态；就是质量更大的恒星，因为外层的冷却而变得不透明。这两种变化都会导致氢壳的温度升高和使恒星的光度增加。此时恒星膨胀到红巨星分支上[13]。
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恒星膨胀的外壳是对流的，从融合的区域到表面都由湍流一直混合著。在这之前，除了质量最低的恒星之外，所有恒星的融合物质一直深埋在恒星内部，因此对流包络使融合的物质首次可以在恒星表面观测到。在这个阶段的演化结果是难以捉摸的，最大的影响是改变在之前不能观测到的氢和氦同位素。在第一次上翻，表面出现碳氮氧循环的影响，12C/13C 的比率降低，碳和氮的比例也发生变化。这些都可以通过光谱检测到，并且在很多已经演化的恒星中观测到。
氦芯继续在红巨星分支成长，无论是简并态或超过申贝格-钱德拉塞卡极限，它都不再处于热平衡的状态，因此它的温度升高， 导致氢壳中的融合速率增加， 恒星在朝向红巨星支尖演化时光度会增加。具有简并核的红巨星分支星都有非常相似的核心质量和非常相似的尖端光度，然而质量较高的红巨星在到达这一点之前就已经热到可以点燃氦融合。
质量在0.8–2.0 M☉之间的恒星核心中，其氦核主要是由电子简并压力支撑著，氦融合在氦闪的时间刻度上点燃。在质量较大恒星非简并态的核心中，不会发生氦闪，但氦融合燃烧的速度相对较氦闪为慢[14]。氦闪过程中释放的核能非常大，在几秒钟内释出的能量相当于太阳在几天之内释放出的能量，数量级大约是太阳光度的108倍[13]至1011倍（大致是银河系的光度）[15]。然而，能量会由最初是简并态的核以热膨胀消耗掉，因此从恒星外面观测不到[13][15][16]。而由于核心的膨胀，覆盖在上层的氢融合速率降低，总能量的产生减少。于是恒星收缩，它虽然迁移到赫罗图上的水平分支，但不会是所有的路径都朝向主序带，半径在逐渐缩小，并提高其表面温度。
核心氦闪的恒星结束红巨星的演化进入水平分支的红端，但在获得简并的碳-氧核心并开始氦壳燃烧之前，不会迁移到更高的温度。这些恒星是在星团的色-光图中经常被观测到比红巨星更热，但发光却更低的红群聚。具有较大氦核心，质量较高的恒星，会沿着水平分支移动到更高的温度，有些在黄色不稳定带中成为不稳定的脉动星（天琴座RR型变星）；有些变得更热，在水平分支上形成蓝尾或蓝钩。水平分支的型态取决于金属量、年龄和氦含量等参数，但具体的细节还在模拟中[17]。
恒星消耗了核心中的氦之后，氢和氦的核聚变继续在炙热的碳和氧核心周围的壳层中进行。这颗恒星遵循赫罗图上与原来的红巨星分支平行的渐近巨星分支演化，但能量产生的速率更快（持续的时间更短）[18]。虽然氦也在一个壳层内燃烧，但大部分的能量是来自离核心较远的壳层中的氢燃烧。氦从这些氢燃烧壳层朝恒星的中心沉降，并且周期性的使氦壳层输出的能量急遽增加。它们发生在渐近巨星分支阶段的末端，称为热脉冲。热脉冲有时甚至会进入后渐近巨星分支的阶段。依据质量和成分的不同，可能会有数次到数百次的热脉冲。
在渐近巨星分支的上升过程中，有一个阶段会形成可以将核心的碳带到表面的深对流带。这是所谓的第二个上翻，在一些恒星中甚至可能有第三个上翻。这样，就形成了非常低温、强烈红化的碳星，在光谱中会显示出强烈的碳线。一个称为热底燃烧的过程可以将碳转化成氧和氮，然后才上翻到表面。这些过程之间的交互作用决定了在特定星团中观测到的碳星光度和光谱[19]。
另一种著名的渐近巨星分支星是米拉变星，它的脉动周期为数十至数百天，振幅高达10星等（在视觉上，总光度的变化量小很多）。在质量更高的恒星中，恒星会更为明亮，脉动周期更长，导致质量的损失增加，在可见光的波长上被严重的遮蔽；这些恒星是观察到的OH/IR星，在红外波段上脉动，并显示羟基（OH）迈射的活动。这些恒星显然富含氧，与碳星形成鲜明对比，但两者都必须通过上翻产生。
这些中等质量的恒星最终会抵达渐近巨星分支的顶端，并且耗尽了在壳层中的核燃料。但它们没有足够的质量全面性的启动碳燃烧，所以它们会再收缩，再经历一段后渐近巨星分支阶段：中心恒星吹出强烈的恒星风，形成一个有着极高温中心恒星的行星状星云。然后，中心的恒星会冷却成为白矮星。依据恒星的类型，被逐出的气体有在恒星内部创造相对丰富的重元素，尤其是丰富的氧或碳。这些气体在恒星周围建立起被称为星周包层的膨胀壳层，壳层在离开恒星后会逐渐冷却，这让尘埃颗粒和分子形成。来自中央恒星的高红外线能量输入，是这些星周包层形成迈射激发的理想条件。
一旦后渐近巨星分支的演化开始，很可能热脉冲也就开始了，因而产生了各式各样不寻常和鲜为人知的恒星，称为再生渐近巨星分支的恒星[20]。这些可能会导致极端的水平分支星（次矮B型星）、欠缺氢的后渐近巨星分支星、可变的行星状星云中心恒星、和北冕座R型变星。
对大质量恒星，在氢壳燃烧开始时，核心的质量就已经够大，在电子简并压力能够取得优势之前，就已经足以点燃氦融合。因此，当这些恒星膨胀和冷却时，它们不会像质量较低的恒星那样变亮许多；然而，在一开始它们就比质量较低的恒星亮许多，因此还是会演化成比质量较小的恒星形成的红巨星明亮许多的超巨星。这些恒星的核心最终将增长到无法再通过电子简并压力支撑其质量，从而将剧烈坍缩，摧毁自己成为II型超新星。
质量非常大的恒星（大约超过40 M☉），它们非常明亮，也有着强烈的恒星风，并由于辐射压力而迅速地失去质量，并倾向于在成为红超巨星之前就剥离自己的外层，因此从主序星阶段开始，表面始终维持着极高的温度（蓝白色的颜色）。因为外层会传播极端的压力排出，当代最大的恒星质量大约在100-150 M☉。虽然低质量的恒星通常不会如此迅速地燃烧它们的外层，但如果它们是足够接近的联星系统，当它膨胀而外壳被剥离时，会与伴星结合；或是它们自转得够快也会让外层被抛出，使得对流从核心一直延伸到表面，导致因为彻底的混合而没有单独的核心和包络，它们也可能不会成为红巨星或红超巨星[21]。
当核心从壳层底部的氢融合获得物质时，会变得更热、更致密。在所有的大质量恒星中，电子简并压力不足已自行阻止塌陷，然而当每种元素在核心消耗掉后，新生成更重的元素会被点燃，暂时阻挡塌陷。如果核心的质量不是太大（考虑到之前已经发生大规模的质量损失，大约小于1.4 M☉），那么它可能会如同之前所描述的低质量恒星，形成一颗白矮星（可能被行星状星云包围）。不同的是白矮星主要由氧、氖、和镁等更重的元素组成。
质量达到某种程度时（估计大约是2.5 M☉，并且初始质量大约是10 M☉），核心的温度可以达到氖会有部分被破坏形成氧和氦的温度（大约是1.1GK），，而氦又会立刻和残余的氖融合成镁；然后氧融合形成硫、硅和少量其他的元素。最后，温度会高到每一种元素都会有一部分被光致蜕变的高温，通常这些元素会释放出能与其它元素立刻融合的α粒子（氦核）。所以，有一些核心能有效的重新组合成数量较少且较重的原子核。而且因为组成额外的重元素所释放出的能量多于打破母原子核消耗的能量，因此净能量是增加的。
核心质量太大，无法形成白矮星，但又不足以实现将氖燃烧持续产生氧和镁的恒星，在融合生成更重的元素之前，就会由于电子捕获过程，经历核心塌陷造成核心的崩溃[22]。无论电子捕获造成核心加热或冷却，形成的都是较母元素轻的元素（如钠和铝），并对塌陷前不久在恒星内部产生的总能量产生重大的影响[23]。这也可能对随后的超新星喷出的元素和同位素的丰度产生明显的影响。
一旦恒星核合成过程产生铁-56，接续的过程就会消耗能量（向原子核添加碎片消耗的能量比释放出的能量还要多）。如果核心的质量超过钱德拉塞卡极限，电子简并压力将无法支撑其质量反抗重力的影响，核心就将经历突然的、灾难性的塌陷，形成中子星或黑洞（在核心的质量超过托尔曼-奥本海默-沃尔科夫极限的情况下）。通过一个尚未完全理解的过程，核心塌陷释放的一些引力势能转换成Ib型、Ic型、或II型超新星。目前仅知道核心塌陷产生大量的微中子，就如在超新星SN 1987A观察到的那样。极具能量的微中子和一些原子核的碎片，它们的一些能量消耗在释放核子，包括中子；一些能量被转化成热能和动能，从而增加了核心在开始塌陷中汇入而反弹的一些冲击物质的激波。在非常致密的汇合物质中发生的电子捕获产生了额外的中子。由于一些反弹的物质是受到中子的轰击，它们的原子核捕获中子形成一些比铁更重的元素，包括放射性元素铀，甚至更重的元素[24]。 尽管非爆炸性的红巨星在早期的核反应和次反应中释放出来的中子也能创造出一定数量比铁重的元素，但这些比铁重的元素丰度（特别是一些有着多种稳定或长寿同位素的元素）与超新星爆炸有着显著的不同。在太阳系中发现的丰度与这两者都不一样，因此无法单独用超新星爆炸或红巨星的弹射来解释观察到的重元素和其中的同位素丰度。
从核心塌陷转移到反弹物质的能量不仅产生了重元素，还提供了远超过它们加速和脱离所需要的逃逸速度，因而导致Ib、Ic或II型超新星的生成。目前对这些能量转移过程的了解仍不能令人满意，虽然目前的计算机模拟能对Ib、Ic或II型超新星的能量转移提供部分的解释，但仍不能充分解释观测到抛射出来的物质所携带的能量[25]。然而，微中子振荡可能在能量的传递问题中发挥重要的功用，因为它们不仅影响微中子在特定风味中的可用能量，而且还通过一般相对论对微中子的其他效应[26][27]。
从对微中子联星（需要两颗超新星）的质量和轨道参数分析获得的一些证据显示，一颗氧-氖-镁核塌陷产生的超新星，和与铁核芯塌陷差产生的超新星，在观测上可能会有差异性（除了大小以外，还有其它的方式）[28]。
目前存在的质量最大的恒星也许在超新星爆炸中会因为能量远远超过它的重力束缚能而完全的被毁灭。这种罕见的事件，可能是由不稳定对引起，不会留下包括黑洞在内的任何残骸 [29]。在宇宙过去的历史中，有些恒星可能比现存质量最大的恒星还要巨大，并且它们在结束生命时可能会由于光致蜕变立即塌缩成为黑洞。
当一颗恒星耗尽了供应的燃料之后，依据它在生命期的质量，它的残骸可以是下面三种型态之一。
1 M☉的恒星，演化成白矮星之后的质量大约是0.6 M☉，体积则压缩至近似地球的大小。因为它向内的重力与电子产生的简并压力达到平衡，因此白矮星是很稳定的天体；这是包立不相容原理导致的结果。电子简并压力提供了一个相当宽松的极限范围来抵抗重力进一步的压缩，因此针对给定的化学组成，白矮星的质量越大，体积反而越小。在没有燃料可以继续燃烧的情况下，恒星残余的热量仍可以继续向外辐射数十亿年。
白矮星在刚形成时有着非常高的温度，表面的温度可以超过100,000K，它的内部则更为炙热。它实在是太热了，因此在它存在的最初1,000万年大部分的能量是以微中子的形式失去，但绝大部分的能量是在之后的十亿年中流失[30]。
白矮星的化学成分取决于它的质量。数个太阳质量的恒星，可以进行碳融合产生镁、氖和少量其它的元素，形成的白矮星主要成分是氧、氖和镁。在碳燃烧不是非常猛烈的条件下失去足够的质量，让它的质量低于钱德拉塞卡极限（见下文），使它不至于成为一颗超新星[31]。一颗质量的数量级与太阳相同的恒星无法点燃碳融合，因此生成的白矮星主要由碳和氧组成，并且因为质量太低，除非之后能增加质量，否则即无法产生重力崩溃（见下文）。质量低于0.5太阳质量的恒星，连氦燃烧都不能点燃（见前文），因此形成白矮星后的主要成分是氦。
在最后，所有的白矮星残骸都将变成冰冷且黑暗，通常被称为黑矮星的天体。然而，宇宙现在还不够老，还不足以产生黑矮星这种天体。
如果白矮星的质量增加至超越钱德拉塞卡极限，对主要成分是碳、氧、氖、和/或镁的白矮星，该极限是1.4太阳质量，则电子简并压力会因为电子捕获而失效，并导致恒星塌缩。取决于化学成分和核心的前塌缩温度，核心可能会塌缩成为一颗中子星，或是因为失控而引燃碳和氧的燃烧。因为需要较高的温度才能重新点燃核心的燃料，所以原子量越高的元素越倾向于恒星塌缩；而因为电子被捕获进入这些元素（降低原子量）会使核聚变更容易被点燃，因此核心温度越高的越倾向失控的核聚变再反应，这会阻止核心的崩溃并导致Ia超新星的形成[32]。即使标志大质量恒星死亡的II型超新星释放出的总能量更多，但这一类型的超新星仍比II型超新星亮许多。这不稳定的崩溃意味着不存在比1.4倍太阳质量更大的白矮星（只有超高速自转的白矮星可能例外，因为其离心力抵消了部分的质量）。联星之间的质量转移可能会使白矮星的质量超过钱德拉塞卡极限，因而产生不稳定的状况。
如果是在一颗白矮星和一颗普通的恒星构成的密近联星系统中，来自普通恒星的氢会在白矮星周围形成吸积盘，进而使得白矮星的质量增加，直到白矮星表面的温度引发失控的核反应。但在白矮星的质量未超越钱德拉塞卡极限之前，这种失控只会形成新星。
当恒星的核心崩溃时，压力造成电子捕获，因而使得大多数质子都转变成为中子。原本使原子核保持分离的电磁力都消失了（按比例，如果原子核的大小像极小的灰尘，原子将有如一个足球的竞赛场那么大），恒星的核心就成为只有中子的致密球体 (就像是个巨大的原子核)，那么大多数恒星的核心就成为只有中子的致密球体（就像是一个巨大的原子核），覆盖着薄薄的一层简并态物质（主要是铁和其它后来添加的物质）。中子也遵循包立不相容原理，以类似于电子简并压力但是更为强大的力，来抗拒进一步的压缩。
这种恒星被称为中子星，有着极高的密度，所以它们非常的小，大小不会超过一个大城市，直径只有10公里的数量级。它们的自转周期由于恒星剧烈的收缩而变得很短（因为角动量守恒）；观察到的中子星自转周期范围从1.5毫秒（每秒钟超过600转）到几秒[33]。随着这些恒星快速的自转，每当恒星的磁极朝向地球时，我们就会接收到一次脉冲的辐射。像这样的中子星被称为脉冲星，第一颗被发现的中子星就是这种型态的。检测来自脉冲星的电磁波辐射，通常大部分是无线电波，但也曾观测到波长在可见光、X射线、和γ射线波段的脉冲星[34]。
如果恒星的残骸有足够大的质量，中子简并压力将不足以阻挡恒星塌缩至史瓦西半径之下时，这个恒星的残骸就会成为黑洞。现在还不知道需要要多大的质量才会发生这种情况，而目前的估计是在2至3个太阳质量之间。
黑洞是广义相对论所预测的天体。依据古典的广义相对论说法，没有物质或讯息能够从黑洞的内部传递给在外部的观测者，虽然量子效应允许这种严谨的规律产生误差。目前天文学上的观测和理论也都支持宇宙中存在着黑洞。
由于恒星经由塌缩产生超新星的机制还未被充分的了解，也不知道不经过可见的超新星爆炸，恒星是否能够直接塌缩形成黑洞；还是超新星爆炸之后要先形成不稳定的中子星，然后再继续塌缩成为黑洞；从最初的恒星质量到最后的残骸质量之间的关联性也不完全的可靠。要解决这些不确定的问题，还需要分析更多的超新星和超新星残骸。
恒星演化模型是一个可以用来计算恒星演化阶段，从其形成直到成为残骸的数学模型。恒星的质量和化学组成是输入的项目，亮度和表面温度是仅有的限制。模型所依据的是物理学上的公式，通常都假定是在流体静力平衡状态。然后广泛的使用电脑来计算，随着时间的推移，恒星产生的变化状态。可以用来确定恒星在赫罗图跨越演化轨迹的关系图，以及其他属性不段变化的表[35]。精确的模型可以经由它们物理性质的比较，以及它们所匹配的演化轨迹，用来估计这颗恒星当前的年龄[36]。
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