德罗斯特效应

德罗斯特效应（Droste effect），是一种递归的模式，指一张图片部分与整张图片相同，一张有德罗斯特效应的图片，在其中会有一小部分是和整张图片类似。而这小部分的图片中，又会有一小部分是和整张图片类似，以此类推。理论上此效应可以一直重复下去，但实际上此效应会受到图片分辨率的限制，而且类似的图片大小会以等比数列的方式递减。德罗斯特效应是一个异圈（英语：strange loop）的可视化例子，也是自指系统的几何示例，自指系统又是分形理论的基石。

图中的女子拿的杯子及纸盒上的图与整张图片相同，是德罗斯特效应的一个例子。

源起

德罗斯特效应的名称是由于荷兰著名厂牌德罗斯特（Droste）可可粉的包装盒，包装盒上的图案是一位护士拿着一个放着杯子及纸盒的托盘，而杯子及纸盒上的图案和整张图片相同^[1]。这张图片从1904年起开始使用，数十年间只进行了一些小幅的调整，后来成为一个家喻户晓的概念。诗人及专栏作家尼科·施普马克尔（荷兰语：Nico Scheepmaker）在七十年代起，开始使用“德罗斯特效应”此一词语^[2]。

举例

VLC media player软件出现的德罗斯特效应

意大利画家乔托·迪·邦多纳在1320年左右所作的三连祭坛画《Stefaneschi triptych》，其中枢机主教Giacomo Gaetani Stefaneschi手上就捧著和原图相同的三连祭坛画献给西门彼得，是德罗斯特效应的例子之一^[3]。在中古世纪也有许多书上的图案包括书籍本身，或者教会窗户上的画包括窗户本身^[4]。

一个半虚构的组织Λ演算骑士团的徽章上也有应用德罗斯特效应。使用二片互相平行的镜子也可以产生德罗斯特效应。

相关条目

• 递归
• 分形
• 莫里茨·科内利斯·埃舍尔
• 自相似
• 异圈（英语：Strange loop）
• 无限反射镜

参考资料

1. Törnqvist, Egil. Ibsen: A Doll's House, pp.105, Cambridge University Press (1995) ISBN 0-521-47866-9
2. Droste, altijd welkom. [2012-01-24]. （原始内容存档于2008-03-30）.
3. Giotto di Bondone and assistants: Stefaneschi triptych. [2012-01-24]. （原始内容存档于2016-11-30）.
4. Medieval 'mise-en-abyme': the object depicted within itself (collection of papers) 互联网档案馆的存档，存档日期2013-11-02.