在数学里，平凡群是指一个只包含单一元素e的群，其群运算只有e + e = e，单位元平凡是e，且为阿贝尔群；这些结果都是平凡的，因此以此命名。平凡群通常被写做Z1，或尽标示为0。
不可把平凡群和空集相混淆，空集中没有任何元素，因此缺少一个单位元而无法形成一个群，虽然这两者在其各自的范畴中扮演着极相近的角色。
每一个群都包含着一个平凡群。
另见
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