均匀多面体

在几何学中，均匀多面体是指由正多边形面构成且具有顶点可递特性的多面体，点可递代表该几何结构中的任2个顶点其中一个顶点可以透过平移、旋转与镜射的过程映射到另一个顶点，换句话说这个几何结构的顶角是全等的，所以该多面体具有具有高度镜射和旋转对称。

均匀多面体可能是正多面体（同时具备面可递、边可递）、拟正多面体（若边可递，则面不可递）或半正多面体（边未必可递面也未必可递）。由于面和顶角不一定要是凸的，所以很多均匀多面体的也是星状多面体。

不包括无限集合，有75个均匀多面体（如果允许边缘重合则有76种）。

凸多面体
- 5种凸正多面体
- 13种阿基米德立体——两种拟正多面体和11种半正多面体
星状多面体
- 4种开普勒－庞索立体——正非凸多面体
- 53种均匀星形多面体——5种拟正多面体和48种半正多面体
- 1种由约翰·斯基林发现与对边重合的星状多面体，称为大二重扭棱二重斜方十二面体或斯基林图形（Skilling's figure）。

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参考文献