加加速度

加加速度，又称变加速度、急动度、冲动度、跃度（英语：Jerk），是描述加速度变化快慢的物理量。加加速度是由加速度的变化量和时间决定的。

公式

加加速度可由以下公式求出：

${\displaystyle {\vec {j}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {a}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {v}}}{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{3}{\vec {r}}}{\mathrm {d} t^{3}}}}$

其中：

${\displaystyle {\vec {a}},\ {\vec {v}},\ {\vec {r}},\ t}$分别是加速度、速度、位移和时间。

急动度是向量，一般不描述急动度的数量大小。

国际单位制中，急动度的单位是米每秒三次方（${\displaystyle \ \mathrm {m\cdot s^{-3}} }$ 或 ${\displaystyle \ \mathrm {m/s^{3}} }$）。急动度的符号没有一般共识，但大多使用 j 。

主要应用

在大多的物理问题中只涉及到速度、加速度的讨论，急动度较少被用到。这可能是由于急动度的物理意义不太直观，不具有专门讨论的必要；或是由于加速度变化不大，从而急动度对问题影响较小。但仍然有一些问题需要用到急动度这一概念。^{[来源请求]}

在工程学中经常需要用到急动度，特别是在交通工具设计以及材料等问题。^[1]交通工具在加速时将使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与急动度有关。在这种情况中，加速度反应人体器官在加速度运动时感受到的力（见牛顿第二定律），急动度则反应这作用力的变化快慢。较大的急动度将会使人体产生相当的不适感，例如在电梯升降，汽车、火车等加速和转弯的过程中（在这些情况中加速度和急动度的效应一般会同时存在）。因而在设计交通工具时急动度是必须考虑的因素。对于材料，急动度相当于一种“柔性碰撞”，会使材料产生疲劳，在机械设计和高层建筑的抗风、抗震设计中需要考虑到加加速度。

在物理学的混沌理论和非线性动力学中，急动度也有一定应用。

参见

• 加加加速度

参考资料

1. 存档副本. [2012-12-29]. （原始内容存档于2013-05-18）.

书籍

• Sprott, Julien Clinton. Chaos and Time-Series Analysis. 牛津大学出版社. 2003. ISBN 0-19-850839-5. ISBN 978-0-19-850839-7.

外部链接

• Am. J. Phys., Vol. 65, No. 6, Pg. 538, June 1997
• 黄沛天,马善钧. 从传统牛顿力学到当今猝变动力学 (PDF). 2005-03-27 [2012-08-18]. （原始内容存档 (PDF)于2016-03-04）.