幂定律

幂定律或称幂法则（英语：Power law）是一种多项式关系。遵守这关系的多项式，会展现出标度不变性（英语：scale invariance）的性质。最普通的，表达两个变量之间关系的幂定律，其形式为

${\displaystyle f(x)=ax^{k}+o(x^{k})\,\!}$；

其中，${\displaystyle a\,\!}$与${\displaystyle k\,\!}$都是常数，${\displaystyle o(x^{k})\,\!}$是${\displaystyle x\,\!}$的一个渐近微小函数。

幂律函数的例子

• 心理物理学的司蒂芬定律（英语：Stevens' power law）
• 史蒂芬-波兹曼定律
• 描述应力及应变的兰贝格-奥斯古德关系
• 牛顿万有引力定律的平方反比定律和静电学
• 电位势和重力位
• 凡德瓦尔力的模型
• 简谐运动的力和位能
• 开普勒定律
• 初始质量函数
• 关于光的强度和电压的伽玛校正
• 自然语言处理的齐夫定律

参见

• 帕累托分布