五阶魔方

五阶魔方（英语：Professor's Cube），为5×5×5的立方体结构的魔方，由乌多·克雷尔（Udo Krell）发明。

由于五阶魔方的结构和三阶魔方比较相似，所以可以应用它一部分的解法来帮助复原。

五阶魔方总共有8个角块、36个边块（两种类型）和54个中心块（48块可以移动，6块固定）。

其角块的变幻状态和二阶魔方相同，所以总共有8!×3⁷种变化状态。

五阶魔方的中心块为3×3结构，所以其每种颜色都有4中心块是等价的，即中心块的变化状态为(24!/(4!⁶))²种。

其24个外侧边块的位置不能随意移动，所以总共有24!种变幻状态。12个中心边块中有11个可以互换位置，所以总共有12!/2×2¹¹种变化状态。

所以五阶魔方的总变化数为：

{\frac {8!\cdot 3^{7}\cdot 12!\cdot 2^{10}\cdot 24!^{3}}{4!^{12}}}\approx 2.8\cdot 10^{74}

即282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000种变化状态。

5x5x5总共有8个角块、36个边块（3x12=36）、54个中心块（9x6=54，48块可以移动，6块固定）。

降阶法即是将五阶魔方“降阶”为三阶魔方，随后按三阶魔方进行还原。^[a]

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第一阶段	第二阶段	第三阶段

还原中心块。将五阶魔方中央九个小中心块颜色对齐，将其当做三阶魔方的中心块。	合并棱边。将五阶魔方每条棱边上的三个棱块颜色对齐，将其当做三阶魔方的棱块。	按三阶魔方还原。此时，已完成“降阶”动作，随后按三阶魔方进行还原。