辫群（英语：Braid group）为数学领域中纽结理论的一个概念。一个 股的辫群（记为）是元素为 n-braid 的群，其运算为前一个 n-braid 按后一个 n-braid 的方式操作（见 § 举例说明）。
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而辫群是由埃米尔·阿廷(1925[1])提出的，因此又被称为阿廷辫群（英语：Artin Braid group）。[2]
引言
想像有4条横著摆放的绳子，它们的两端分别被固定在左右两侧的墙上，如下图所示，黑点代表被固定的位置。
我们称这样绳子的摆放方式，或是编织的方式为一个辫子（英语：braid）。而正式的写法中会连绳子的数目也一起表达，将4股的辫子以英文简写成 4-braid。
如果将刚才的辫子中下面两条的右端交换位置，会变成下图的样子。
那么这两种会是不同的4股辫子( 英语：4-braid)。 如果将这两种辫子理解为群中的元素，那么刚才把右端交换位置的操作就是群当中的运算。在辫群的讨论中，常用这些操作来表示不同的辫子，这种表示方法称作 braid word。[2]
举例说明
在这个小节中，以为例。
下面的两条辫子是不同的：
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不同于 | 
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但是下面的两条辫子是相同的：
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同于 | 
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所有的股都必须从左向右移动，所以下面的图片并不是一条辫子：
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不是辫子 |
我们可以编两条辫子：
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加 | 
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等于 | 
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另一个例子：
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加 | 
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等于 | 
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复合 / 编织物σ和τ的组成写为στ。
应用
辫群的应用包括 陈-西蒙斯理论、亚历山大定理（Alexander's Theorem）、杨-巴克斯特方程、 代数几何、任意子、等。[3]
参见
参考文献
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