罗尔定理维基百科,自由的 encyclopedia 以法国数学家米歇尔·罗尔命名的罗尔中值定理(英语:Rolle's theorem)是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,叙述如下:如果函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 满足 在闭区间 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 上连续; 在开区间 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 内可微分; 在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b), Quick Facts 中值定理 ... 中值定理 微分中值定理 罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 积分中值定理 积分第一中值定理 积分第二中值定理 相关条目:微积分学 Close 那么在 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 内至少有一点 ξ ( a < ξ < b ) {\displaystyle \xi (a<\xi <b)} ,使得 f ′ ( ξ ) = 0 {\displaystyle f^{\prime }(\xi )=0} [1]。
以法国数学家米歇尔·罗尔命名的罗尔中值定理(英语:Rolle's theorem)是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,叙述如下:如果函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 满足 在闭区间 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 上连续; 在开区间 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 内可微分; 在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b), Quick Facts 中值定理 ... 中值定理 微分中值定理 罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 积分中值定理 积分第一中值定理 积分第二中值定理 相关条目:微积分学 Close 那么在 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 内至少有一点 ξ ( a < ξ < b ) {\displaystyle \xi (a<\xi <b)} ,使得 f ′ ( ξ ) = 0 {\displaystyle f^{\prime }(\xi )=0} [1]。