绝妙定理维基百科,自由的 encyclopedia 绝妙定理(拉丁语:Theorema Egregium)是微分几何中关于曲面的曲率的重要定理,由高斯发现。这定理说曲面的高斯曲率可以从曲面上的长度和角度的测量完全决定,无需理会曲面如何嵌入三维空间内。换言之,高斯曲率是曲面的内蕴不变量。用现代术语可表述为: 高斯曲率在局部等距变换下不变。 绝妙定理的一个结果,就是地球在地图上展示时不可能无扭曲。这幅地图用的麦卡托投影法,保持角度但不能保持面积。 用现代几何语言来说:高斯曲率是规范不变量。
绝妙定理(拉丁语:Theorema Egregium)是微分几何中关于曲面的曲率的重要定理,由高斯发现。这定理说曲面的高斯曲率可以从曲面上的长度和角度的测量完全决定,无需理会曲面如何嵌入三维空间内。换言之,高斯曲率是曲面的内蕴不变量。用现代术语可表述为: 高斯曲率在局部等距变换下不变。 绝妙定理的一个结果,就是地球在地图上展示时不可能无扭曲。这幅地图用的麦卡托投影法,保持角度但不能保持面积。 用现代几何语言来说:高斯曲率是规范不变量。