笛卡尔坐标系(法语:système de coordonnées cartésiennes,英语:Cartesian coordinate system,也称直角坐标系)在数学中是一种正交坐标系,由法国数学家勒内·笛卡尔引入而得名。二维的直角坐标系是由两条相互垂直、相交于原点的数线构成的。在平面内,任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内,任何一点与坐标的对应关系,类似于数轴上点与坐标的对应关系。
- 本条目中,向量与标量分别用粗体与斜体显示。例如,位置向量通常用
表示;而其大小则用
来表示。
直角坐标系。图中四点的坐标分别为,绿点:
,红点:
,蓝点:
,紫点:
。
三维笛卡尔坐标系
采用直角坐标,几何形状可以用代数公式明确地表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这个代数公式。例如:直线可以用标准式(一般式)
、斜截式
等式子来表示;以点
为圆心,
为半径的圆可以用
表示。