秩 (群)维基百科,自由的 encyclopedia 在数学的群论中,一个群G的秩rank(G),是G的各个生成集合中最小的势,也就是 rank ( G ) = min { | X | : X ⊆ G , ⟨ X ⟩ = G } . {\displaystyle \operatorname {rank} (G)=\min\{|X|:X\subseteq G,\langle X\rangle =G\}.} 若G是有限生成群,则G的秩是非负整数。 群的秩这个群论概念,类似于向量空间的维数。事实上,如果P是p-群,那么群P的秩,等于向量空间P/Φ(P)的维数,其中Φ(P)是P的弗拉蒂尼子群。
在数学的群论中,一个群G的秩rank(G),是G的各个生成集合中最小的势,也就是 rank ( G ) = min { | X | : X ⊆ G , ⟨ X ⟩ = G } . {\displaystyle \operatorname {rank} (G)=\min\{|X|:X\subseteq G,\langle X\rangle =G\}.} 若G是有限生成群,则G的秩是非负整数。 群的秩这个群论概念,类似于向量空间的维数。事实上,如果P是p-群,那么群P的秩,等于向量空间P/Φ(P)的维数,其中Φ(P)是P的弗拉蒂尼子群。