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在电磁学中,电通量(英语:Electric flux,符号 :Φ)是通过给定面积的电场的度量[1],为一标量。 电通量可以用来描述电荷所造成的电场强度与距离远近的关系。
电场可以对空间中的任何一个点电荷施力。电场的强弱与电压的梯度成正比。
电荷(比如空间中的单颗电子)的周围充斥着电场。若以图形表示,该电场可以被表示为从一个点(电荷)散开的辐射线,称为电场线或电力线[2]。而这些线的密度与电场强度呈正相关,称为电通量密度,也就是每单位面积的电力线数目。因此,电通量与穿过表面的电场线的总数成正比。为了简化计算,通常在计算上会选取垂直于电力线的表面。
如果电场为一均匀电场,则通过所选面积 的表面的通量为
其中 为电场(单位为 V/m )、 为电场强度、 为表面面积、 为电场线与 的法线之间的夹角。
如果电场为一非均匀电场,则通常会将此一较大面积的电通量分割,改取一小块面积 上的电通量
(电场 乘以垂直于所选面积表面的分量)。
因此,表面 上的电通量可由表面积分得到:
其中 是电场
是闭合表面 上的微小面积,其方向定义为表面法线朝外。
根据高斯定律,通过任一封闭曲面(高斯面)的净电通量(),必与该封闭曲面内所围之净电荷量()成正比。
而在真空中,此比例常数为一定值。其数学式为 :
其中 是电场、 是任一封闭曲面、 是曲面 内的总净电荷。
是电常数 (为一通用常数,也称为真空中电容率或真空介电常数 )
(F · m-1)
此一关系式以其积分形式被称为电场高斯定律,是四个麦克斯韦方程之一。
电通量的单位为伏特米(V·m),或者牛顿米平方/库伦(N · m2 · C-1)。 因此,电通量的国际标准基本单位为 kg · m3·s-3 · A-1。
尽管电通量不受高斯面之外的电荷所影响,但高斯定律方程中的净电场 可能会被位于高斯面之外的电荷影响。因此,即使高斯定律适用于所有情况,但当电场分布具有高度对称性(例如球形或圆柱形对称)时,可以自行选择一适当之高斯面,使得电场不是垂直就是水平于高斯面,且在此高斯面上的电场为均匀电场,以方便进行手动运算。