提示:此条目页的主题不是
弦函数。
在数学中,正弦(英语:sine、缩写
)是一种周期函数,是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集,值域是
。它是周期函数,其最小正周期为
(
)。在自变量为
(
,其中
为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为
(
)时,该函数有极小值-1。正弦函数是奇函数,其图像于原点对称。
正弦 |
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Sin.svg/220px-Sin.svg.png) |
性质 |
奇偶性 | 奇 |
定义域 | (-∞,∞) |
到达域 | [-1,1] |
周期 | ![{\displaystyle 2\pi }](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73efd1f6493490b058097060a572606d2c550a06) ( ) |
特定值 |
当x=0 | 0 |
当x=+∞ | N/A |
当x=-∞ | N/A |
最大值 | ![{\displaystyle \left(\left(2k+{\tfrac {1}{2}}\right)\pi ,1\right)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c491de278446eb917b6391fc8566437df988790)
|
最小值 | ![{\displaystyle \left(\left(2k-{\tfrac {1}{2}}\right)\pi ,-1\right)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1413b2096869b074181849a094239f10d47d182d)
|
其他性质 |
渐近线 | N/A |
根 | ![{\displaystyle k\pi }](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf859397db5c3d7bddebe20b20a69d8191f2448f) ( ) |
临界点 | ![{\displaystyle k\pi -{\tfrac {\pi }{2}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fffe0581eec379818a0a8f8a0e56da6ee42a8f93) ( ) |
拐点 | ![{\displaystyle k\pi }](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf859397db5c3d7bddebe20b20a69d8191f2448f) ( ) |
不动点 | 0 |
k是一个整数。 |
在半个最小正周期内,正弦函数有反函数,称为反正弦函数。