方块编码(英语:Block Truncation Coding,缩写:BTC)是一种用于灰度图像的有损数据压缩算法。这种算法将图像分为以方块为单位,在每一方块中,在保持原有平均数和标准方差(即保持二阶矩)的同时,减少灰度等级,以达到压缩的目的。方块编码被认为是纹理压缩算法DXTC的前身;但在DXTC出现之前很久,方块编码已就被引入彩色图像的压缩,即色彩单元压缩[1]。 方块编码也被采用于视讯压缩 [2] 中。
方块编码由普渡大学的米歇尔和德尔普两位教授首先提出。如果以4x4的方块为基本单位,用8比特的整型来传输或存储,这种算法可以达到4:1的压缩比率。如果用更大尺寸的方块,可以达到更大的压缩比率,但图像质量也会相应地降低。
压缩过程
图像被划分成4x4的方块,对于每个方块,计算其平均数和标准方差。这两个值将用来决定解压缩时相应的方块所拥有的像素值。之后,根据平均数将这个方块中的像素分为两个灰度等级:
这里的是原图像中的像素值, 是压缩后的像素值。如果原像素值大于平均值,压缩后其值为1,否则为0。像素值如果等于平均值,其值可以为1,也可以为0,取决于具体实现的设置。每个像素压缩之后只需要一个比特,每一方块将需要16个比特来存储像素值。
然后根据平均值和标准方差,计算出a和b两个值,这两个值和16比特的像素值一起被存储。计算公式为:
其中为标准方差, ()为平均值,m为方块中的总像素值,q为原图像中值大于平均值的像素个数。解压缩过程中,值为0的像素被赋值为a,为1的被赋值为b。
压缩的计算量要远大于解压缩的。解压缩时,只要将值0替换成a,值1替换成b。而压缩时,需要计算平均值,标准方差和用于解压缩的两个值。[4]