庞加莱度量维基百科,自由的 encyclopedia 数学中,庞加莱度量(Poincaré metric),以昂利·庞加莱命名,描述了一个常负曲率二维曲面的度量张量。它是双曲几何和黎曼曲面中广为使用的自然度量。 在二维双曲几何中有三种广泛使用的等价表述。其中一个是庞加莱半平面模型,在上半平面上定义一个双曲空间模型。庞加莱圆盘模型在单位圆盘上定义了一个双曲空间模型。圆盘与上半平面通过一个共形映射联系,等距由莫比乌斯变换给出。第三个表述是在穿孔圆盘上,通常表示为与 q-类似(Q-analog)的关系,这种形式不同于前两种。
数学中,庞加莱度量(Poincaré metric),以昂利·庞加莱命名,描述了一个常负曲率二维曲面的度量张量。它是双曲几何和黎曼曲面中广为使用的自然度量。 在二维双曲几何中有三种广泛使用的等价表述。其中一个是庞加莱半平面模型,在上半平面上定义一个双曲空间模型。庞加莱圆盘模型在单位圆盘上定义了一个双曲空间模型。圆盘与上半平面通过一个共形映射联系,等距由莫比乌斯变换给出。第三个表述是在穿孔圆盘上,通常表示为与 q-类似(Q-analog)的关系,这种形式不同于前两种。