底波拉数

底波拉数（Deborah number，De）是流变学中的一个无量纲量，用来描述材料在特定条件下的流动性。若时间够长，本质类似固体的物质也有可能会流动，若快速形变，本质类似流体的物质也有可能会有类似固体抵抗形变的特性。底波拉数就是将上述的观察量化，驰豫时间较短的物质比较容易流动，其应变衰减也会比较快。

底波拉数是假设在时间足够的条件下，即使是最坚硬的物体（例如山）也会流动。因此流动特性不是一个材料本身的固有属性，而是一种相对属性，此相对属性和二个有本质上完全不同的特征时间有关。

定义

底波拉数定义为驰豫时间及观测时间尺度的比值。驰豫时间表示一材料反应施力或形变时所需要的时间，观测时间尺度是指探索材料反应的实验（或电脑模拟）的时间尺度。底波拉数中整合了材料的弹性及粘滞度。若底波拉数越小，材料特性越接近流体，其运动越接近牛顿粘性流。若底波拉数越大，材料特性主要以弹性为主，底波拉数非常高时，材料特性接近固体^{[1] [2]}。

其方程式为：

${\displaystyle \mathrm {De} ={\frac {t_{\mathrm {c} }}{t_{\mathrm {p} }}}}$

其中

• t_c是指应力的驰豫时间（有时称为马克士威驰豫时间）
• t_p是指观测的时间尺度

历史

底波拉数最早是由以色列理工学院的教授马库斯·莱纳（英语：Markus Reiner）所提出，其名称来自于圣经《士师记》5:5中，士师底波拉歌中的一句：

“

山见耶和华的面就震动。

”

马库斯·莱纳在1964年的论文中（内容最早是在他于1962年在第四届国际流变学大会的餐后演讲）^[3][4]说明了此名称的由来^[3]：

“底坡拉知道两件事：第一，所有的东西都会流动，山也会流动。第二，山在神面前流动，不是在人面前流动。其原因很简单，人的寿命很短，无法看到山的流勋，而神的观测时间是无限的。因此可以定义无量纲量底波拉数 D = 驰豫时间/观测时间。”