希尔伯特第八问题

希尔伯特第八问题是希尔伯特的23个问题之一，它包含了几个数论上悬而未决的问题，这些问题看似简单，但事实上若要证明是非常困难的。

内容

希尔伯特第八问题包含了以下几个问题：

• 黎曼猜想：

黎曼ζ函数，${\displaystyle \zeta (s)={\frac {1}{1^{s}}}+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+{\frac {1}{4^{s}}}+\cdots }$。非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6‧‧‧等点的值）的实数部分是½。

• 哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数，都可表示成两个质数之和。

• 孪生素数猜想：是否有无穷多个相差2的素数，例如3，5；5，7；11，13；...。

虽然这些问题的研究已有进展，但至今尚未解决。

外部链接

• English translation of Hilbert's original address （页面存档备份，存于互联网档案馆）