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完全扭棱二十面体
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完全扭棱二十面体(holosnub icosahedron)又称小扭棱二十面二十面十二面体(small snub icosicosidodecahedron),其索引为U32,是正二十面体的完全扭棱(holosnub)立体[7],在施莱夫利符号中可以用ß{3,5}来表示[8],由100个正三角形和12个五边形组成,其星状核为截角五角化十二面体(英语:Truncated pentakis dodecahedron),对偶多面体为小六角六十面体(英语:Small hexagonal hexecontahedron)。[3]
Quick Facts 类别, 对偶多面体 ...
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类别 | 均匀星形多面体 | |||
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对偶多面体 | 小六角六十面体(英语:Small hexagonal hexecontahedron) | |||
识别 | ||||
名称 | 完全扭棱二十面体 Small snub icosicosidodecahedron | |||
参考索引 | U32, C41, W110 | |||
鲍尔斯缩写 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | seside | |||
数学表示法 | ||||
考克斯特符号 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |||
施莱夫利符号 | ß{3,5} | |||
威佐夫符号 (英语:Wythoff symbol) | | 3 3 5⁄2[3] | 5⁄2 3 3[4][5][6] | |||
性质 | ||||
面 | 112 | |||
边 | 180 | |||
顶点 | 60 | |||
欧拉特征数 | F=112, E=180, V=60 (χ=-8) | |||
组成与布局 | ||||
面的种类 | 100个正三角形 12个正五角星 | |||
顶点图 | 5⁄2.35 | |||
对称性 | ||||
对称群 | Ih, [5,3], *532 | |||
图像 | ||||
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完全扭棱二十面体共有20对共面的正三角形,每对外观呈非正的星形六边形,这个外观类似星形六边形的面共有20个,对应到正二十面体的20个面,而使整个立体看起来由正三角形、六角星和五角星组成。[9]:172
40个非扭棱三角形面是来自于20组的共面三角形,每组三角形所形成的六角星皆非正六角星[9]:172,剩余的60个三角形来自于扭棱变换。特别地,这个扭棱多面体与其他扭棱多面体不同,其具有镜像对称性。