卡鲁什-库恩-塔克条件
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在数学中,卡鲁什-库恩-塔克条件(英语:Karush-Kuhn-Tucker Conditions,常见别名:Kuhn-Tucker,KKT条件,Karush-Kuhn-Tucker最优化条件,Karush-Kuhn-Tucker条件,Kuhn-Tucker最优化条件,Kuhn-Tucker条件)是在满足一些有规则的条件下,一个非线性规划问题能有最优化解法的一个必要条件。这是一个使用广义拉格朗日函数的结果。
考虑以下非线式最优化问题:
是需要最小化的函数,
是不等式约束,
是等式约束,
和
分别为不等式约束和等式约束的数量。
不等式约束问题的必要和充分条件初见于威廉·卡鲁什的硕士论文[1],之后在一份由哈罗德·W·库恩及阿尔伯特·W·塔克撰写的研究生论文[2]出现后受到重视。