凸组合维基百科,自由的 encyclopedia 在凸几何(英语:Convex geometry)领域,凸组合(英语:convex combination)指点的线性组合,要求所有系数都非负且和为 1。此处的“点”可以是仿射空间中的任何点,包括向量和标量。 此条目没有列出任何参考或来源。 (2020年4月22日) 平面中有三个点 x 1 , x 2 , x 3 {\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3}} ,点 P {\displaystyle P} 是这三个点的一种凸组合,而点 Q {\displaystyle Q} 不是。( Q {\displaystyle Q} 是这三个点的一种仿射组合(英语:Affine combination)) 如果给出有限个实向量空间中的点 x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}} 这些点的凸组合即一个这样的点: a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n {\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\dots +a_{n}x_{n}} 其中的任意实数 a i {\displaystyle a_{i}} 都满足 a i ≥ 0 {\displaystyle a_{i}\geq 0} ,且 a 1 + ⋯ + a n = 1 {\displaystyle a_{1}+\dots +a_{n}=1} 。 任意两个点的凸组合都在它们之间的线段上。 点集的凸包等价于该点集的所有凸组合。 这是一篇关于数学的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。查论编
在凸几何(英语:Convex geometry)领域,凸组合(英语:convex combination)指点的线性组合,要求所有系数都非负且和为 1。此处的“点”可以是仿射空间中的任何点,包括向量和标量。 此条目没有列出任何参考或来源。 (2020年4月22日) 平面中有三个点 x 1 , x 2 , x 3 {\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3}} ,点 P {\displaystyle P} 是这三个点的一种凸组合,而点 Q {\displaystyle Q} 不是。( Q {\displaystyle Q} 是这三个点的一种仿射组合(英语:Affine combination)) 如果给出有限个实向量空间中的点 x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}} 这些点的凸组合即一个这样的点: a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n {\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\dots +a_{n}x_{n}} 其中的任意实数 a i {\displaystyle a_{i}} 都满足 a i ≥ 0 {\displaystyle a_{i}\geq 0} ,且 a 1 + ⋯ + a n = 1 {\displaystyle a_{1}+\dots +a_{n}=1} 。 任意两个点的凸组合都在它们之间的线段上。 点集的凸包等价于该点集的所有凸组合。 这是一篇关于数学的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。查论编