六维空间
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六维空间 是指任何拥有六个维度的空间,六自由度,并且需要六个数据或坐标来指定该空间中的位置。这些座标可以有无限多种 但最有趣的是更简单的模型的一些方面的环境。 其中最有趣的是六维欧几里得空间, 在其之中可构造出六维多胞形以及五维球面。 六维有限空间 以及 双曲空间同时也被研究,具有恒定的正和负曲率。
以狭义来说,六维欧几里得空间,ℝ6,是通过将所有实六元数视为该空间的六个向量而生成的。因此,它具有所有欧氏空间的性质,因此它是线性的,具有度量和一组完整的向量操作。特别地,两个六维向量之间的点积容易定义,并且可以用于计算度量。 6 × 6的点积可以用于描述例如定点旋转变换的几何操作。
以广义来说的,任何可以用六个坐标描述的空间, 不一定必须要是欧几里得空间,但必须是六维的。其中一个例子就是六维球面的表面, S6。这是七维欧几里得空间中与原点等距的所有点的集合。 这个约束减少了描述六维球面上的所有的点所需的坐标数量,因此它具有六个维度。这种非欧几里得空间比欧几里德空间更为常见,在六个维度上它们具有更多的应用。